Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6, AC = 7, AD = 4. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
A.
B. V = 7
C.
D. V = 14
Phương pháp:
- Hai khối chóp có cùng chiều cao thì tỉ số thể tích bằng tỉ số diện tích đáy.
- Sử dụng tam giác đồng dạng để suy ra tỉ số diện tích đáy.
Cách giải:
Hai khối chóp A.BCD và A.MNP có cùng chiều cao là khoảng cách từ A đến (BCD) nên
Dễ thấy tam giác MNP đồng dạng tam giác DBC theo tỉ số nên
Mà
Vậy
Chọn B.
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của để hàm số có đúng 5 điểm cực trị là:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc [1; 2]?
Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] và Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng