Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên hàm số y = f'(x) liên tục trên hàm số cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ a, b, c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2); là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2). Khi đó bằng:
A. 2b - 2a + 1
B. 2b - 2a - 2
C. 2b - 2a + 2
D. 2b - 2a
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp:
- Xác định khoảng của x ứng với
- Hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng (1; 2) nên .
- Đưa về bài toán giải các bất phương trình nghiệm đúng. Từ đó tìm
- Tương tự với hàm số h(x) tìm
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
Xét hàm số có
Vì y = g(x) nghịch biến trên khoảng (1; 2) nên
Xét
Hàm số đồng biến trên [1; 2] do đó
Tương tự ta có
Từ (1) và (2) ta có
Chứng minh tương tự với hàm h(x) ta có
Vậy
Chọn D.
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của để hàm số có đúng 5 điểm cực trị là:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc [1; 2]?
Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] và Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng
