Người ta xây dựng một hình tháp bằng cách xếp các khối lập phương chồng lên nhau theo quy luật khối lập phương phía trên có độ dài của một cạnh bằng $\frac{2}{3}$ độ dài của một cạnh của khối lập phương ở liền phía dưới của nó. Giả sử khối lập phương ở dưới cùng có độ dài của một cạnh là 5m. Gọi S là chiều cao tối đa của tháp có thể xây dựng được. Chọn khẳng định đúng.

Một đa giác lồi có 10 cạnh và các góc trong của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 4^o. Tìm góc trong nhỏ nhất của đa giác đó.

Trong tất cả các hình nón nội tiếp trong hình cầu có thể tích bằng $36\pi ,$ bán kính r của hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất là

Theo thống kê của Sở GD&ĐT Hà Nội, năm học 2018-2019, dự kiến toàn thành phố có 101.460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017-2018. Kỳ tuyển sinh vào THPT công lập năm 2019-2020 sẽ giảm 3.000 chỉ tiêu so với năm 2018-2019. Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 2018-2019 sẽ được phân luồng trong năm học 2019-2020 như biểu đồ hình bên.

Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m  để bất phương trình $x^6+6x^4-m^3{x}^3+13x^2-mx+10\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[1;4\right].$ Tích tất cả các phần tử của S là

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a và góc $\widehat{BAD}={60}^{\text{o}}.$ Mặt chéo ACC'A' nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC'A' cũng là hình thoi có góc $\widehat{A^{\text{'}}AC}={60}^{\text{o}}.$

1. Tính tan góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD)

2. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'

3. Tính diện tích toàn phần của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABD và chiều cao bằng chiều cao của lăng trụ.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-9}{-1}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có phương trình $m^{2}x-my-2z+19=0$ với m là tham số. Tập hợp các giá trị m thỏa mãn $d//\left(\alpha \right)$ là

Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 cm³/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi $8\pi$  cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?

Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ Radi ${}^{226}Ra$ là 1602 năm (tức là một lượng ${}^{226}Ra$ sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức$S=A.e^{rt}$ trong đó  là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0) là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam ${}^{226}Ra$ sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?

Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên các mặt đáy của khối (T). Biết góc giữa AB và CD là 30^o, AB = 6cm và thể tích khối ABCD là 30cm³. Khi đó thể tích khối trụ (T) là

Trong một lớp học có 2n + 3 học sinh (n nguyên dương), gồm Hoa, Hồng, Cúc và  học sinh khác. Xếp tùy ý 2n + 3 học sinh trên ngồi vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến2n + 3, mỗi học sinh ngồi một ghế. Giả sử Hoa, Hồng, Cúc được sắp xếp ngồi vào các ghế được đánh số lần lượt là x, y, z và gọi p là xác suất để x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết $p=\frac{12}{575},$ mệnh đề nào sau đây đúng?

Các nhà khoa học Việt vừa chế tạo thành công máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng dùng khí động điều khiển hạt mạ và viên phân, giúp tăng năng suất, tỷ lệ cây sống rất cao.

Gieo sạ có nhiều ưu điểm so với cấy lúa truyền thống như năng suất lúa cao, đảm bảo thời vụ. Tuy nhiên, sạ thủ công hoặc sạ hàng sử dụng công cụ gieo có một số hạn chế như: hạt gieo dễ bị nổi trên mặt ruộng (do đó khả năng nảy mầm và phát triển bị hạn chế); chim chuột phá hoại; mộng mạ dễ bị tổn thương (do cọ sát trong quá trình chuyển động xoay trong trống gieo); sạ không đều và chi phí nhân công vẫn ở mức cao (so với cây, gieo sạ mặc dụ đã giảm được công gieo mạ, vận chuyển mạ, công cấy nhưng công làm đất tăng và phải mất công dặm lúa cho đều khi cây có 3-4 lá).

Yêu cầu thực tiễn đặt ra là cần phải có máy gieo sạ theo hàng năng suất cao, đảm bảo độ đồng đều, hạt gieo có độ chìm trong bùn từ đó tăng khả năng nảy mầm, tránh chim chuột phá hoại, đảm bảo sự phát triển của cây non. Khâu bón phân cũng được liên hợp với máy gieo đảm bảo sự đồng đều của phân bón lót, tiết kiệm chi phí phân bón, từ đó tiết kiệm chi phí sản xuất và nâng cao hiệu quả kinh tế của sản xuất nông nghiệp.

Xuất phát từ thực tiễn đó, nhóm nghiên cứu của Học viện Nông nghiệp Việt Nam do Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải dẫn đầu đã bắt tay vào nghiên cứu thiết kế, chế tạo máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng với sự trợ giúp của khí nén. Công trình được bắt đầu từ năm 2017, thuộc Chương trình Hợp tác nghiên cứu song phương và đa phương về khoa học và công nghệ, do Văn phòng các Chương trình khoa học và Công nghệ quốc gia phối hợp cùng Vụ Hợp tác quốc tế (Bộ Khoa học và Công nghệ) hỗ trợ.

Mục tiêu của nhiệm vụ này là làm chủ được thiết kế, quy trình công nghệ chế tạo máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng với sự trợ giúp của khí nén; Chế tạo được máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng phù hợp với điều kiện canh tác lúa của Việt Nam, góp phần tăng năng suất lao động, giảm chi phí sản xuất, đẩy mạnh phát triển cơ khí hóa nông nghiệp nông thôn.

Sau gần 3 năm miệt mài nghiên cứu, các nhà khoa học đã chính thức thông tin chế tạo thành công loại máy kết hợp hai chức năng gieo sạ lúa và bón phân theo hàng, nhờ ứng dụng kỹ thuật khí động “make in Việt Nam”. So với gieo sạ thủ công truyền thống, máy đảm bảo được mật độ gieo trồng trong khoảng 100-150 hạt/m². Máy có thể gieo và bón phân 24 hàng cùng một lúc, mạ được cắm trong bùn với độ sâu thích hợp. Máy có khả năng dễ dàng điều chỉnh khoảng cách hàng, độ sâu vùi hạt và mật độ gieo. Đặt biệt, máy này tích hợp chức năng bón phân viên nén chậm tan, nhờ trợ giúp của khí nén, giúp đưa viên phân vào sâu trong bùn.

Máy gieo có cấu tạo 4 cụm chính, gồm bộ phận phân phối và gieo hạt, phần tạo và phân chia khí động, bộ phận điều khiển tự động, thùng chứa và định lượng hạt. Trong quá trình hoạt động, hạt được đưa xuống bộ phận phân phối, sau đó chuyển vào trong ống nhờ dòng khí động. Các hạt được phân chia theo hàng tới vị trí gieo. Tại vị trí gieo, dòng khí rẽ lớp nước và bùn trên bề mặt, đẩy hạt nằm ngập trong bùn theo yêu cầu nông học, sao cho hạt không bị gãy mầm hay tróc vỏ. Khi gieo mạ, bộ phận điều khiển tự động có chức năng cảm biến vận tốc máy để điều chỉnh lượng hạt gieo phù hợp. Sau đó, cụm bón phân sử dụng khí nén và cảm biến viên phân để đẩy hạt vào sâu trong bùn từ 3-7 cm.

Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải cho hay, yếu tố quyết định đến hiệu quả của máy là nguyên lý gieo (khí động để thổi hạt), khác hoàn toàn so với các máy gieo sạ thông thường (khí động – hút, để hạt rơi tự do). Nguyên lý này có ưu điểm là vận chuyển hạt và phân tới các điểm gieo với khoảng cách lớn do đó đã tăng được số hàng gieo và hỗ trợ đưa hạt xuống bùn theo yêu cầu nông học. Để tìm hiểu kỹ thuật này, nhóm nghiên cứu phối hợp với đối tác chuyên gia Nhật Bản, sau đó cải tiến và áp dụng vào điều kiện Việt Nam.

Được biết, máy gieo sạ kết hợp bón phân của nhóm được thử nghiệm thành công trong mô hình sản xuất tại Thái Bình. Qua vụ đầu tiên với giống lúa DH12, mô hình gieo máy này cho tỷ lệ cây lúa sống trên 90%.

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Máy gieo sạ kết hợp bón phân cùng lúc 24

hàng lúa, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ