Câu hỏi:

09/07/2024 155

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c .$ Rút gọn biểu thức $f (x + 3) - 3 f (x + 2) + 3 f (x + 1)$ ta được:

A. $a x^{2} - b x - c$

B. $a x^{2} + b x - c$

C. $a x^{2} - b x + c$

D. $a x^{2} + b x + c$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có:

$\begin{array}{l} f (x + 3) = a {(x + 3)}^{2} + b (x + 3) + c \\ f (x + 2) = a {(x + 2)}^{2} + b (x + 2) + c \\ f (x + 1) = a {(x + 1)}^{2} + b (x + 1) + c \end{array}$

$\Rightarrow f (x + 3) - 3 f (x + 2) + 3 f (x + 1)$

$= a {(x + 3)}^{2} + b (x + 3) + c - 3 a {(x + 2)}^{2} - 3 b (x + 2) - 3 c + 3 a {(x + 1)}^{2} + 3 b (x + 1) + 3 c$

$= x^{2} (a - 3 a + 3 a) + x (6 a + b - 12 a - 3 b + 6 a + 3 b) + (9 a + 3 b + c - 12 a - 6 b - 3 c + 3 a + 3 b + 3 c)$

$= a x^{2} + b x + c$

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Xem đáp án » 05/07/2022 209

Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

Xem đáp án » 05/07/2022 207

Câu 3:

Tìm giá trị thực của tham số $m \neq 0$ để hàm số $y = 2. {(x + 3)}^{2}$ có giá trị nhỏ nhất bằng −10 trên R.

Xem đáp án » 05/07/2022 205

Câu 4:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:

Xem đáp án » 05/07/2022 174

Câu 5:

Đỉnh I của parabol (P): $y = - 3 x^{2} + 6 x - 1$ là:

Xem đáp án » 05/07/2022 164

Câu 6:

Bảng biến thiên của hàm số $y = - x^{2} + 2 x - 1$ là:

Xem đáp án » 05/07/2022 164

Câu 7:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Xem đáp án » 05/07/2022 164

Câu 8:

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Xem đáp án » 05/07/2022 163

Câu 9:

Đỉnh của parabol $y = x^{2} + x + m$ nằm trên đường thẳng $y = \frac{3}{4}$ nếu m bằng:

Xem đáp án » 05/07/2022 160

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x) = - x^{2} + 4 x + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/07/2022 160

Câu 11:

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 05/07/2022 160

Câu 12:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{3}{4}$ ?

Xem đáp án » 05/07/2022 159

Câu 13:

Khi tịnh tiến parabol $y = 2 x^{2}$ sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

Xem đáp án » 05/07/2022 157

Câu 14:

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3.$

Xem đáp án » 05/07/2022 152

Câu 15:

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

Xem đáp án » 05/07/2022 144

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án

11 đề 4362 lượt thi Thi thử
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án

6 đề 3570 lượt thi Thi thử
Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm

2 đề 1093 lượt thi Thi thử
Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

2 đề 1072 lượt thi Thi thử
Các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng

2 đề 1023 lượt thi Thi thử
Hàm số bậc hai

2 đề 507 lượt thi Thi thử
Phương trình đường tròn

2 đề 469 lượt thi Thi thử
Khoảng cách và góc

2 đề 440 lượt thi Thi thử
Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

2 đề 416 lượt thi Thi thử
Giới hạn của hàm số

2 đề 409 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x)=ax2+bx+c. Rút gọn biểu thức f(x+3)−3f(x+2)+3f(x+1)ta được:

A.ax2–bx–c

B. ax2+bx–c

C. ax2–bx+c

D. ax2+bx+c

Trả lời:

Ta có: f(x+3)=a(x+3)2+b(x+3)+c​f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c​f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c ⇒f(x+3)−3f(x+2)+3f(x+1) =a(x+3)2+b(x+3)+c−3a(x+2)2−3b(x+2)−3c+3a(x+1)2+3b(x+1)+3c =x2(a−3a+3a)+x(6a+b−12a−3b+6a+3b)+(9a+3b+c−12a−6b−3c+3a+3b+3c) =ax2+bx+c Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu hàm số y=ax2+bx+ccó a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng −∞;0?

Câu 3:

Tìm giá trị thực của tham số m≠0 để hàm số y=2.x+32có giá trị nhỏ nhất bằng −10 trên R.

Câu 4:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y=12x2−xvà y=−2x2+x+12là:

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c .$ Rút gọn biểu thức $f (x + 3) - 3 f (x + 2) + 3 f (x + 1)$ ta được:

A. $a x^{2} - b x - c$

B. $a x^{2} + b x - c$

C. $a x^{2} - b x + c$

D. $a x^{2} + b x + c$

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

Tìm giá trị thực của tham số $m \neq 0$ để hàm số $y = 2. {(x + 3)}^{2}$ có giá trị nhỏ nhất bằng −10 trên R.

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là: