Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y=12x2−xvà y=−2x2+x+12là:

Trả lời: Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol : 12x2−x=−2x2+x+12⇔5x2−4x−1=0 ⇔(x−1)(5x+1)=0⇔x=1x=−15 ⇔x=1y=12.12−1=−12x=−15y=12.−152−−15=1150 Tọa độ giao điểm 1;−12;−15;1150 Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

21/07/2024 174

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:

A. $(\frac{1}{3}; - 1)$

B. $(2; 0); (- 2; 0)$

C. $(1; - \frac{1}{2}), (- \frac{1}{5}; \frac{11}{50})$

Đáp án chính xác

D. $(- 4; 0); (1; 1)$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Trả lời:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol :

$\frac{1}{2} x^{2} - x = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \Leftrightarrow 5 x^{2} - 4 x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (5 x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{- 1}{5} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = \frac{1}{2} {.1}^{2} - 1 = - \frac{1}{2} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x = \frac{- 1}{5} \\ y = \frac{1}{2} . {(\frac{- 1}{5})}^{2} - \frac{- 1}{5} = \frac{11}{50} \end{matrix} \end{matrix}$

Tọa độ giao điểm $(1; \frac{- 1}{2}); (\frac{- 1}{5}; \frac{11}{50})$

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Xem đáp án » 05/07/2022 209

Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

Xem đáp án » 05/07/2022 207

Câu 3:

Tìm giá trị thực của tham số $m \neq 0$ để hàm số $y = 2. {(x + 3)}^{2}$ có giá trị nhỏ nhất bằng −10 trên R.

Xem đáp án » 05/07/2022 205

Câu 4:

Đỉnh I của parabol (P): $y = - 3 x^{2} + 6 x - 1$ là:

Xem đáp án » 05/07/2022 164

Câu 5:

Bảng biến thiên của hàm số $y = - x^{2} + 2 x - 1$ là:

Xem đáp án » 05/07/2022 164

Câu 6:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Xem đáp án » 05/07/2022 164

Câu 7:

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Xem đáp án » 05/07/2022 163

Câu 8:

Đỉnh của parabol $y = x^{2} + x + m$ nằm trên đường thẳng $y = \frac{3}{4}$ nếu m bằng:

Xem đáp án » 05/07/2022 160

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x) = - x^{2} + 4 x + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/07/2022 160

Câu 10:

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 05/07/2022 160

Câu 11:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{3}{4}$ ?

Xem đáp án » 05/07/2022 159

Câu 12:

Khi tịnh tiến parabol $y = 2 x^{2}$ sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

Xem đáp án » 05/07/2022 157

Câu 13:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c .$ Rút gọn biểu thức $f (x + 3) - 3 f (x + 2) + 3 f (x + 1)$ ta được:

Xem đáp án » 05/07/2022 154

Câu 14:

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3.$

Xem đáp án » 05/07/2022 152

Câu 15:

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

Xem đáp án » 05/07/2022 144

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án

11 đề 4362 lượt thi Thi thử
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án

6 đề 3570 lượt thi Thi thử
Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm

2 đề 1093 lượt thi Thi thử
Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

2 đề 1072 lượt thi Thi thử
Các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng

2 đề 1023 lượt thi Thi thử
Hàm số bậc hai

2 đề 507 lượt thi Thi thử
Phương trình đường tròn

2 đề 469 lượt thi Thi thử
Khoảng cách và góc

2 đề 440 lượt thi Thi thử
Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

2 đề 416 lượt thi Thi thử
Giới hạn của hàm số

2 đề 409 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y=12x2−xvà y=−2x2+x+12là:

A.13;−1

B. 2;0;−2;0

C. 1;−12,−15;1150

D. −4;0;1;1

Trả lời:

Trả lời: Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol : 12x2−x=−2x2+x+12⇔5x2−4x−1=0 ⇔(x−1)(5x+1)=0⇔x=1x=−15 ⇔x=1y=12.12−1=−12x=−15y=12.−152−−15=1150 Tọa độ giao điểm 1;−12;−15;1150 Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu hàm số y=ax2+bx+ccó a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng −∞;0?

Câu 3:

Tìm giá trị thực của tham số m≠0 để hàm số y=2.x+32có giá trị nhỏ nhất bằng −10 trên R.

Câu 4:

Đỉnh I của parabol (P): y=-3x2+6x−1 là:

Câu 5:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:

A. $(\frac{1}{3}; - 1)$

B. $(2; 0); (- 2; 0)$

C. $(1; - \frac{1}{2}), (- \frac{1}{5}; \frac{11}{50})$

D. $(- 4; 0); (1; 1)$

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

Tìm giá trị thực của tham số $m \neq 0$ để hàm số $y = 2. {(x + 3)}^{2}$ có giá trị nhỏ nhất bằng −10 trên R.

Đỉnh I của parabol (P): $y = - 3 x^{2} + 6 x - 1$ là: