Tính lim bằng?
A.\frac{1}{2}
B. \frac{9}{8}.
C. 1
D. \frac{3}{4}.
Giải bởi qa.haylamdo.com
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {4x + 1} - 3}}
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - \sqrt {x + 2} )(x + \sqrt {x + 2} )(\sqrt {4x + 1} + 3)}}{{(\sqrt {4x + 1} - 3)(\sqrt {4x + 1} + 3)(x + \sqrt {x + 2} )}}
\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{({x^2} - x - 2)(\sqrt {4x + 1} + 3)}}{{(4x + 1 - 9)(x + \sqrt {x + 2} )}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x + 1)(x - 2)(\sqrt {4x + 1} + 3)}}{{4(x - 2)(x + \sqrt {x + 2} )}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x + 1)(\sqrt {4x + 1} + 3)}}{{4(x + \sqrt {x + 2} )}}\\ = \frac{{(2 + 1)(\sqrt {4.2 + 1} + 3)}}{{4(2 + \sqrt {2 + 2} )}} = \frac{9}{8}\end{array}
Đáp án cần chọn là: B
Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\frac{{{x^4} + 3x - 1}}{{2{x^2} - 1}}} bằng?
Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} + 1}} bằng?
Cho hàm số f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4} - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + 2x} .\sqrt[3]{{1 + 3x}}.\sqrt[4]{{1 + 4x}} - 1}}{x}
Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x - 9}}bằng?
Cho đa thức f(x) thỏa mãn \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{f\left( x \right) - 2018}}{{x - 4}} = 2019Biết L = \mathop {lim}\limits_{x \to 4} \frac{{1009[f(x) - 2018]}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left[ {\sqrt {2019f(x) + 2019} + 2019} \right]}}
Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}bằng?
Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt[3]{{{x^3} + 1}} + x - 1} \right)bằng?
Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x - 1} \right)bằng?
Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {3{x^2} - 3x - 8} \right)bằng?
Cho a,b là các số nguyên và \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20. Tính P = {a^2} + {b^2} - a - b
Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)bằng?
Cho hàm số f(x) xác định trên \mathbb{R} thỏa mãn\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12. Giới hạn \mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {2f(x) - 16} - 4}}{{{x^2} + x - 6}} bằng \frac{a}{b}(phân số tối giản). Tổng {a^2} + {b^2}\;bằng:
Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} bằng?
