IMG-LOGO

Câu hỏi:

06/07/2024 106

Tính\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 1)\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \] bằng?

A.\[ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

Đáp án chính xác

B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\]

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \( - \frac{1}{2}\)

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

\[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 1)\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - \sqrt {\frac{{{x^2}{{(x - 1)}^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} } \right]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - \sqrt {\frac{{{x^2}({x^2} - 2x + 1)}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} } \right]\\ = \mathop {\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - {{\sqrt {\frac{{{x^4} - 2{x^3} + {x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} }^{}}} \right]}\limits_{x \to - \infty } \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - \sqrt {\frac{{1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{2 + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^4}}}}}} } \right] = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\frac{{{x^4} + 3x - 1}}{{2{x^2} - 1}}} \]bằng?

Xem đáp án » 05/07/2022 219

Câu 2:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\] bằng?

Xem đáp án » 05/07/2022 214

Câu 3:

Cho hàm số \[f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4} - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} \]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/07/2022 208

Câu 4:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + 2x} .\sqrt[3]{{1 + 3x}}.\sqrt[4]{{1 + 4x}} - 1}}{x}\]

Xem đáp án » 05/07/2022 201

Câu 5:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x - 9}}\]bằng?

Xem đáp án » 05/07/2022 173

Câu 6:

Cho đa thức f(x) thỏa mãn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{f\left( x \right) - 2018}}{{x - 4}} = 2019\]Biết \[L = \mathop {lim}\limits_{x \to 4} \frac{{1009[f(x) - 2018]}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left[ {\sqrt {2019f(x) + 2019} + 2019} \right]}}\]

Xem đáp án » 05/07/2022 168

Câu 7:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\]bằng?

Xem đáp án » 05/07/2022 157

Câu 8:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt[3]{{{x^3} + 1}} + x - 1} \right)\]bằng?

Xem đáp án » 05/07/2022 149

Câu 9:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x - 1} \right)\]bằng?

Xem đáp án » 05/07/2022 147

Câu 10:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {3{x^2} - 3x - 8} \right)\]bằng?

Xem đáp án » 05/07/2022 145

Câu 11:

Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 05/07/2022 145

Câu 12:

Cho a,b là các số nguyên và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20\]. Tính \[P = {a^2} + {b^2} - a - b\]

Xem đáp án » 05/07/2022 145

Câu 13:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)\]bằng?

Xem đáp án » 05/07/2022 143

Câu 14:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {3x} - 3}}\] bằng?

Xem đáp án » 05/07/2022 143

Câu 15:

Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12\]. Giới hạn \[\mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {2f(x) - 16} - 4}}{{{x^2} + x - 6}}\] bằng \(\frac{a}{b}\)(phân số tối giản). Tổng \[{a^2} + {b^2}\;\]bằng:

Xem đáp án » 05/07/2022 141

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »