Chọn mệnh đề đúng:
A.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 < a \ne 1)\]đồng biến nếu a > 1.
B.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 < a \ne 1)\]nghịch biến nếu 0 < a < 1.
C.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 < a \ne 1)\]đồng biến nếu 0 < a < 1.
D.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 < a \ne 1)\]luôn nghịch biến trên R.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có:
Hàm số\[y = {a^{ - x}}\] nghịch biến khi a>1 nên các đáp án B, D đều sai.
\[y = {a^{ - x}} = \frac{1}{{{a^x}}} = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}(0 < a \ne 1)\] nên hàm số đồng biến nếu\[\frac{1}{a} > 1 \Leftrightarrow 0 < a < 1\]
Đáp án cần chọn là: C
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {2^x}{.7^{{x^2}}}\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Cho các đồ thị hàm số \[y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}(0 < a,b,c \ne 1)\] chọn khẳng định đúng:
Cho hai hàm số \[y = {a^x},y = {b^x}\] với \[1 \ne a,b > 0\;\]lần lượt có đồ thị là (C1),(C2) như hình bên. Mệnh đề nào đúng?
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \[y = {2^{{x^3} - {x^2} + mx + 1}}\] đồng biến trên (1;2)
Tính đạo hàm của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^\pi }.{\pi ^x}\] tại điểm x=1.
