Chọn đẳng thức đúng:
A.\[{\log _2}3 = - {\log _3}2\]
B. \[{\log _3}2.{\log _3}\frac{1}{2} = 1\]
C. \[{\log _2}3 + {\log _3}2 = 1\]
D. \[{\log _2}3 = \frac{1}{{{{\log }_3}2}}\]
Giải bởi qa.haylamdo.com
Áp dụng công thức \[{\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}} \Leftrightarrow {\log _a}b.{\log _b}a = 1(0 < a,b \ne 1)\] ta được:
\[{\log _2}3 = \frac{1}{{{{\log }_3}2}}\] nên D đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Đặt \[a = {\log _3}4,b = {\log _5}4\]. Hãy biểu diễn \[lo{g_{12}}80\] theo a và b
Cho biểu\[P = \,{(\ln a\, + {\log _a}e)^2}\, + {\ln ^2}a - \log _a^2e\], với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Cho \[a > 0,b > 0\;\] thỏa mãn \[{a^2} + 4{b^2} = 5ab\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho số thực xx thỏa mãn \[lo{g_2}\left( {lo{g_8}x} \right) = lo{g_8}\left( {lo{g_2}x} \right).\] Tính giá trị của \[P = {(lo{g_2}x)^2}\]
Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:
Biết \[{\log _{15}}20 = a + \frac{{2{{\log }_3}2 + b}}{{{{\log }_3}5 + c}}\] với a\[a,b,c \in \mathbb{Z}\]. Tính \[T = a + b + c\]
