Số phức liên hợp của số phức \[z = \frac{1}{{1 + i}}\] là:
A.\[\frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\]
B. \[1 + i\]
C. \[1 - i\]
D. \[\frac{1}{2} - \frac{1}{2}i\]
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có \[z = \frac{1}{{1 + i}} = \frac{{1 - i}}{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 - i} \right)}} = \frac{{1 - i}}{{1 - {i^2}}} = \frac{{1 - i}}{{1 + 1}} = \frac{{1 - i}}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}i\]
\[ \Rightarrow \bar z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\]
Đáp án cần chọn là: A
Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức \[3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i.\]
Xét số phức z thỏa mãn \[\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right| = 6\sqrt 2 \]. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[\left| {z - 1 + i} \right|.\]Tính P=m+M.
Tính môđun của số phức \[w = {\left( {1 - i} \right)^2}z\], biết số phức z có môđun bằng m.
Cho hai số phức \[{z_1},\,\,{z_2}\] thỏa mãn \[{z_1}\overline {.{z_1}} = 4,\left| {{z_2}} \right| = 3\]. Giá trị biểu thức \[P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\;\] bằng:
Cho số phức z thỏa mãn \[2iz + \overline z = 1 - i.\]Phần thực của số phức z là:
Cho \[{z_1} = 2 + i;\,\,{z_2} = 1 - 3i.\]. Tính \[A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}.\]
Trên C phương trình \[\frac{2}{{z - 1}} = 1 + i\;\] có nghiệm là:
Cho số phức \[z = 3 - 2i\]. Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \)
Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức \[z = a + bi\] và \[z\prime = a\prime + b\prime i\]. Chọn câu đúng:
Tính môđun của số phức z biết \[\bar z = \left( {4 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right)\]
