Số phức nghịch đảo của \[z = 3 + 4i\] là:
A.\[3 - 4i\]
B. \[\frac{3}{{25}} - \frac{4}{{25}}i\]
C. \[\frac{3}{{25}} + \frac{4}{{25}}i\]
D. \[\frac{3}{5} - \frac{4}{5}i\]
Giải bởi qa.haylamdo.com
Số phức nghịch đảo của số phức\[z = 3 + 4i\] là:
\[\frac{1}{{3 + 4i}} = \frac{{3 - 4i}}{{{3^2} - {{\left( {4i} \right)}^2}}} = \frac{{3 - 4i}}{{9 + 16}} = \frac{3}{{25}} - \frac{4}{{25}}i.\]
Đáp án cần chọn là: B
Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức \[3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i.\]
Cho hai số phức \[{z_1},\,\,{z_2}\] thỏa mãn \[{z_1}\overline {.{z_1}} = 4,\left| {{z_2}} \right| = 3\]. Giá trị biểu thức \[P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\;\] bằng:
Xét số phức z thỏa mãn \[\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right| = 6\sqrt 2 \]. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[\left| {z - 1 + i} \right|.\]Tính P=m+M.
Cho \[{z_1} = 2 + i;\,\,{z_2} = 1 - 3i.\]. Tính \[A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}.\]
Tính môđun của số phức \[w = {\left( {1 - i} \right)^2}z\], biết số phức z có môđun bằng m.
Cho số phức z thỏa mãn \[2iz + \overline z = 1 - i.\]Phần thực của số phức z là:
Cho số phức \[z = 3 - 2i\]. Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \)
Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức \[z = a + bi\] và \[z\prime = a\prime + b\prime i\]. Chọn câu đúng:
Trên C phương trình \[\frac{2}{{z - 1}} = 1 + i\;\] có nghiệm là:
