IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 99

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \[\left( P \right):x + y + z - 1 = 0,\;\left( Q \right):2x + my + 2z + 3 = 0\;\]và \[\left( R \right): - x + 2y + nz = 0\]. Tính tổng \[m + 2n\], biết \[\left( P \right) \bot \left( R \right)\;\]và \[\left( P \right)//\left( Q \right)\]

A. -6

B. 1

C. 0

D. 6

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Bước 1: Tìm VTPT của (P), (Q), (R)

\( + )(P):x + y + z - 1 = 0\)có VTPT\[\vec a = (1;1;1)\]

\( + )(Q):2x + my + 2z + 3 = 0\) có VTPT\[\vec b = (2;m;2)\]

\( + )(R): - x + 2y + nz = 0\)có VTPT\[\vec c = ( - 1;2;n)\]

Bước 2: Tính m+2n

\[(P) \bot (R) \Leftrightarrow \vec d \cdot \vec c = 0 \Leftrightarrow n = - 1\]

\[(P)//(Q) \Leftrightarrow \frac{2}{1} = \frac{m}{1} = \frac{2}{1} \Leftrightarrow m = 2\]

Vây\[m + 2n = 2 + 2( - 1) = 0\]

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC′) bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC′) bằng: (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/07/2022 186

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,0,0),B(0,1,0) và C(0,0,1) . Phương trình mặt phẳng (P)  đi qua ba điểm A,B,C là:

Xem đáp án » 05/07/2022 175

Câu 3:

Viết phương trình mặt phẳng (P)  đi qua điểm M(1;0;−2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q),(R)  cho trước với \[\left( Q \right):x + 2y - 3z + 1 = 0\;\]và \[\left( R \right):2x - 3y + z + 1 = 0\;\].

Xem đáp án » 05/07/2022 166

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x′Ox,y′Oy,z′Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho \[OA = OB = OC \ne 0\]?

Xem đáp án » 05/07/2022 165

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2), B(2,−3,−2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án » 05/07/2022 125

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2,−3,4)  và nhận \[\overrightarrow n = \left( { - 2,4,1} \right)\;\]làm vectơ pháp tuyến.

Xem đáp án » 05/07/2022 121

Câu 7:

Cho mặt phẳng (P) có phương trình \[x + 3y - 2z + 1 = 0\;\] và mặt phẳng (Q) có phương trình \[x + y + 2z - 1 = 0\]. Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng (Q) , xác định mặt phẳng tạo với (P) góc có số đo lớn nhất.

Xem đáp án » 05/07/2022 118

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - y + 3 = 0\]. Vec-tơ nào sau đây không là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) .

Xem đáp án » 05/07/2022 115

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  A(1,−3,2),B(1,0,1),C(2,3,0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) .

Xem đáp án » 05/07/2022 114

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1,3,−2) và song song với mặt phẳng \[(P):2x - y + 3z + 4 = 0\]  là:

Xem đáp án » 05/07/2022 112

Câu 11:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  \[\left( P \right):x + 2y + 2z + 11 = 0\;\]và  \[\left( Q \right):x + 2y + 2z + 2 = 0\;\]. Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).

Xem đáp án » 05/07/2022 111

Câu 12:

Trong không gian  Oxyz, cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):3x - my - z + 7 = 0,\left( Q \right):6x + 5y - 2z - 4 = 0.\] Hai mặt phẳng (P và (Q) song song với nhau khi m bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 111

Câu 13:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình \[x + 2y - 2z + 1 = 0\;\] và \[x - 2y + 2z - 1 = 0\]. Gọi (S) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q).  Tìm khẳng định đúng.

Xem đáp án » 05/07/2022 110

Câu 14:

Cho hai điểm M(1;−2;−4),M′(5;−4;2). Biết M′ là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Khi đó, phương trình (P) là:

Xem đáp án » 05/07/2022 110

Câu 15:

Viết phương trình mặt phẳng (P)  song song với mặt phẳng \[\left( Q \right):x + y - z - 2 = 0\;\]và cách (Q)  một khoảng là \(2\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 05/07/2022 107

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »