Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)
Và B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. A = B;
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án đúng là: C
A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)
= 3x.2x + 3x.3 + 7.2x + 7.3 – (3x.2x + 3x.11 – 5.2x – 5.11)
= 6x2 + 9x + 14x + 21 – (6x2 + 33x – 10x – 55)
= 6x2 + 23x + 21 – 6x2 – 33x + 10x + 55
= (6x2 – 6x2) + (23x – 33x + 10x) + (21 + 55)
= 76
B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3
= x.2x + x – (x2.x + 2x2) + x3 – x + 3
= 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3
= (–x3 + x3) + (2x2 – 2x2) + (x – x) + 3
= 3
Từ đó ta có A = 76; B = 3
Mà 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1.
Ta chọn phương án C.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 4x2 + 20x + 25 (m), chiều rộng bằng 4x2 + 12x (m). Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 m. Tính chu vi mảnh đất.
Cho hai đa thức A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).
Viết đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng 2 và hệ số tự do bằng 2022.
Cho hai đa thức P(x) = x2 – 5x + 4 và Q(x) = 6x + 1. Tính A(x) = P(x).Q(x).
A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Tìm đa thức N(x) sao cho N(x) = A(x) – B(x).
Một người làm vườn có hai khu vườn, khu vườn hình chữ nhật có chiều dài x + 2 (m), chiều rộng là x – 1 (m), khu vườn hình vuông có cạnh là x + 1 (m). Tính tổng diện tích hai khu vườn.
Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của chuyển động rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2. Người ta thả rơi tự do một vật nặng từ độ cao 200 m xuống đất. Hỏi khi vật nặng còn cách mặt đất 20 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
Cho đa thức P(x) = 4x3 + 3x2 + 2 – 4x3 + 1. Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:
Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (giờ) với vận tốc 4 (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong y (giờ) với vận tốc 18 (km/h)
