Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 69

 Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn nhất.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si vào hai cnh IB và IC ta thấy:

IB2 + IC2 ³ 2IB.IC

IB.ICIB2+IC22

Mà áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BIC vuông tại I nên

BC2 = IB2 + IC2

Thay vào (1) ta suy ra được:

SBIC12.IB2+IC22=BC24=104=52  (cm2)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi IB = IC.

Suy ra DIBC cân tại I nên tam giác IBC vuông cân tại I

MBC^=45°

Vậy khi điểm M thuộc AC sao cho MBC^=45°  thì diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn nhất.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

1. Giải các phương trình sau:

a. 9x + 12 = 3x - 6

Xem đáp án » 19/10/2022 171

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm; AC = 8 cm.

1. Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA. Tính HB; AH.

Xem đáp án » 19/10/2022 108

Câu 3:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h. Lúc ô tô đi từ B về A với vận tốc trung bình là 40 km/h, biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Xem đáp án » 19/10/2022 88

Câu 4:

2. Tìm giá trị của x để |A| = A.

Xem đáp án » 19/10/2022 87

Câu 5:

Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I. Chứng minh: MA.MC = MB.MI.

Xem đáp án » 19/10/2022 84

Câu 6:

Cho a1 + a2 + a3 + ... + an = k.

Chứng minh rằng: a12+a22+a32+...+an2k2n  (n Î ℕ*)

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 7:

2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x+112+2x3>14

Xem đáp án » 19/10/2022 82

Câu 8:

Giải các phương trình sau:

b. x+3x+13x2+4x+1xx+1=x1x

Xem đáp án » 19/10/2022 78

Câu 9:

Cho biểu thức A=4xx225+3x+52x5  (với x ¹ ± 5)

1. Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án » 19/10/2022 77