Cho $x^2+2x-2=0$ . Tính giá trị biểu thức $M=x^4+16x+2007$ .

Thực hiện các phép tính: $2x^2\left(3x^2-2x+5\right)$

Thực hiện các phép tính: $\frac{x}{x^2-1}-\frac{1}{x^2-1}$

Cho tam giác ABC vuông tại $\left(AB<AC\right)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Tìm x biết $x^2-4-2\left(x+2\right)=0$.

Cho biểu thức $A=\frac{4}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{5x-6}{x^2-4}$ $\left(x\ne \pm 2\right)$

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A khi $x=\frac{7}{3}$

Cho biểu thức $A=\frac{4}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{5x-6}{x^2-4}$ $\left(x\ne \pm 2\right)$

Tìm giá trị của $x\ne 0$  để $A.\frac{1}{x}=-1$ .

Cho tam giác ABC vuông tại $\left(AB<AC\right)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Cho biết $BC=10cm$  và diện tích tam giác ABC bằng $20c{m}^2$ . Tính diện tích tam giác AHP.

Cho tam giác ABC vuông tại $\left(AB<AC\right)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.