x−64+x−84=16.Đặt t=x−7, phương trình thành:
t+14+t−14=16⇔t2+2t+12+t2−2t+12=16.Đặt u=t2+1
Phương trình thành: u+2t2+u−2t2=16⇔2u2+8t2=16⇔u2+4t2=8
Theo bất đẳng thức Cô si ⇒u2+4t2≥2u2.4t2=2u.2t
Dấu xảy ra ⇔4tu=8⇔tu=2*
Thay u=t2+1 vào (*) ⇒tt2+1=2⇔t3+t−2=0
Giải các phương trình sau :
x+33−x+13=56
Giải phương trình:
x2−3x+2=0
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.
Giải bởi qa.haylamdo.com
