Cho biểu thức A=xx2−4+22−x+1x+2:x−2+10−x2x+2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A tại x biết x=12
c) Tìm giá trị của x để A<0
Giải các phương trình sau :
x+222x−3−1=x2+102x−3
Cho tam giác ABC có AB=16,2cm,BC=24,3cm,AC=32,7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' . Biết rằng ΔA'B'C'~ΔABC
a) A'B' lớn hơn cạnh AB là 10,8cm
b) A'B' bé hơn cạnh AB là 5,4cm
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.