Câu hỏi:

21/07/2024 183

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{2}{2 - x} + \frac{1}{x + 2}) : (x - 2 + \frac{10 - x^{2}}{x + 2})$

a)     Rút gọn biểu thức A

b)    Tính giá trị của A tại x biết $|x| = \frac{1}{2}$

c)     Tìm giá trị của x để $A < 0$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

$\begin{array}{l} a) A = (\frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{2}{2 - x} + \frac{1}{x + 2}) : (x - 2 + \frac{10 - x^{2}}{x + 2}) (x \neq \pm 2) \\ = \frac{x - 2 (x + 2) + x - 2}{(x - 2) (x + 2)} : \frac{(x + 2) (x - 2) + 10 - x^{2}}{x + 2} \\ = \frac{x - 2 x - 4 + x - 2}{(x - 2) (x + 2)} . \frac{x + 2}{x^{2} - 4 + 10 - x^{2}} \\ = \frac{- 6}{x - 2} . \frac{1}{6} = \frac{1}{2 - x} \end{array}$

$\begin{array}{l} b) |x| = \frac{1}{2} \Rightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \Rightarrow A = \frac{1}{2 - \frac{1}{2}} = \frac{2}{3} \\ x = - \frac{1}{2} \Rightarrow A = \frac{1}{2 - (- \frac{1}{2})} = \frac{2}{5} \end{array} \\ c) A < 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2 - x} < 0 \Leftrightarrow 2 - x < 0 (d o 1 > 0) \Rightarrow x > 2 (t m) \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai tam giác A'B'C' và tam giác ABC đồng dạng theo tỉ số k

Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác bằng k

Xem đáp án » 19/10/2022 170

Câu 2:

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{{(x + 2)}^{2}}{2 x - 3} - 1 = \frac{x^{2} + 10}{2 x - 3} \end{array}$

Xem đáp án » 19/10/2022 142

Câu 3:

Giải phương trình $\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x - 3} = \frac{8}{(x - 3) (x + 2)}$

Xem đáp án » 19/10/2022 137

Câu 4:

Giải các phương trình sau :

$\frac{1}{x - 1} - \frac{3 x^{2}}{x^{3} - 1} = \frac{2 x}{x^{2} + x + 1}$

Xem đáp án » 19/10/2022 131

Câu 5:

Giải phương trình $\frac{2}{x - 1} + \frac{2 x + 3}{x^{2} + x + 1} = \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{3} - 1}$

Xem đáp án » 19/10/2022 111

Câu 6:

Giải phương trình $\frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{5 x - 2}{4 - x^{2}}$

Xem đáp án » 19/10/2022 111

Câu 7:

Giải phương trình $\frac{x}{x + 1} - \frac{2 x - 3}{1 - x} = \frac{3 x^{2} + 5}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 19/10/2022 106

Câu 8:

Cho tam giác $A B C$ có $A B = 16,2 c m, B C = 24,3 c m, A C = 32,7 c m .$ Tính độ dài các cạnh của tam giác $A' B' C'$ . Biết rằng $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$

a) $A' B'$ lớn hơn cạnh $A B$ là $10,8 c m$

b) $A' B'$ bé hơn cạnh $A B$ là $5,4 c m$

Xem đáp án » 19/10/2022 103

Câu 9:

Giải phương trình $\frac{x^{3} - {(x - 1)}^{3}}{(4 x + 3) (x - 5)} = \frac{7 x - 1}{4 x + 3} - \frac{x}{x - 5}$

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 10:

Giải phương trình $5 + \frac{76}{x^{2} - 16} = \frac{2 x - 1}{x + 4} - \frac{3 x - 1}{4 - x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 11:

Giải phương trình $\frac{1 - 6 x}{x - 2} + \frac{9 x + 4}{x + 2} = \frac{x (3 x - 2) + 1}{x^{2} - 4}$

Xem đáp án » 19/10/2022 92

Câu 12:

Giải phương trình $\frac{7}{8 x} + \frac{5 - x}{4 x^{2} - 8 x} = \frac{x - 1}{2 x (x - 2)} + \frac{1}{8 x - 16}$

Xem đáp án » 19/10/2022 92

Câu 13:

Giải phương trình $\frac{5 x - 2}{2 - 2 x} + \frac{2 x - 1}{2} = 1 - \frac{x^{2} + x - 3}{1 - x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 14:

Giải phương trình $\frac{5 - 2 x}{3} + \frac{(x - 1) (x + 1)}{3 x - 1} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{9 x - 3}$

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 15:

Giải phương trình $1 + \frac{x}{3 - x} = \frac{5 x}{(x + 2) (3 - x)} + \frac{2}{x + 2}$

Xem đáp án » 19/10/2022 82

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9086 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 6030 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 5073 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4962 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3665 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3565 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3539 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

11 đề 2816 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2795 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2761 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

210 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

214 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

245 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

163 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

175 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

234 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

168 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

169 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

170 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

163 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho biểu thức A=xx2−4+22−x+1x+2:x−2+10−x2x+2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A tại x biết x=12 c) Tìm giá trị của x để A<0

Trả lời:

a)A=xx2−4+22−x+1x+2:x−2+10−x2x+2x≠±2=x−2x+2+x−2x−2x+2:x+2x−2+10−x2x+2=x−2x−4+x−2x−2x+2.x+2x2−4+10−x2=−6x−2.16=12−x b)x=12⇒x=12⇒A=12−12=23x=−12⇒A=12−−12=25c)A<0⇔12−x<0⇔2−x<0 do 1>0⇒x>2(tm)

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai tam giác A'B'C' và tam giác ABC đồng dạng theo tỉ số k Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác bằng k

Câu 2:

Giải các phương trình sau : x+222x−3−1=x2+102x−3

Câu 3:

Giải phương trình 3x+2−2x−3=8x−3x+2

Câu 4:

Giải các phương trình sau : 1x−1−3x2x3−1=2xx2+x+1

Câu 5:

Giải phương trình 2x−1+2x+3x2+x+1=2x−12x+1x3−1

Câu 6:

Giải phương trình x−1x+2−xx−2=5x−24−x2

Câu 7:

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{2}{2 - x} + \frac{1}{x + 2}) : (x - 2 + \frac{10 - x^{2}}{x + 2})$

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A tại x biết $|x| = \frac{1}{2}$

c) Tìm giá trị của x để $A < 0$

Cho hai tam giác A'B'C' và tam giác ABC đồng dạng theo tỉ số k

Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác bằng k

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{{(x + 2)}^{2}}{2 x - 3} - 1 = \frac{x^{2} + 10}{2 x - 3} \end{array}$

Giải phương trình $\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x - 3} = \frac{8}{(x - 3) (x + 2)}$

Giải các phương trình sau :

$\frac{1}{x - 1} - \frac{3 x^{2}}{x^{3} - 1} = \frac{2 x}{x^{2} + x + 1}$

Giải phương trình $\frac{2}{x - 1} + \frac{2 x + 3}{x^{2} + x + 1} = \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{3} - 1}$

Giải phương trình $\frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{5 x - 2}{4 - x^{2}}$