Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN). a) Tính tỉ số EMEN b) Tính độ dài EM,EN c) Vẽ MK⊥NPK∈NP . Chứng minh ΔKMP~ΔMNP d) Chứng minh MK2=KN.KP

a) Vì PE là đường phân giác ΔMPN⇒MEEN=MPPN=1620=45 b)MEEN=45⇒MEME+EN=44+5⇒MEMN=49⇒ME=4.129=163(cm)⇒EN=203(cm) c)Xét ΔKMP và ΔMNP có ∠K=∠M=900;∠P chung ⇒ΔKMP~ΔMNP(g-g) d) Xét ΔMNK và ΔPMKcó K1^=∠K2=900,∠P=∠KMN (cùng phụ ∠PMK) ⇒ΔMNK~ΔPMK(g−g)⇒MKNK=PKMK⇒MK2=PK.NK

Câu hỏi:

20/07/2024 142

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN).

a)     Tính tỉ số $\frac{E M}{E N}$

b)    Tính độ dài $E M, E N$

c)     Vẽ $M K ⊥ N P (K \in N P)$ . Chứng minh $Δ K M P ~ Δ M N P$

d)    Chứng minh $M K^{2} = K N . K P$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

a) Vì PE là đường phân giác $Δ M P N \Rightarrow \frac{M E}{E N} = \frac{M P}{P N} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}$

$\begin{array}{l} b) \frac{M E}{E N} = \frac{4}{5} \Rightarrow \frac{M E}{M E + E N} = \frac{4}{4 + 5} \\ \Rightarrow \frac{M E}{M N} = \frac{4}{9} \Rightarrow M E = \frac{4.12}{9} = \frac{16}{3} (c m) \Rightarrow E N = \frac{20}{3} (c m) \end{array}$

c)Xét $Δ K M P$ và $Δ M N P$ có $∠ K = ∠ M = 90^{0}; ∠ P$ chung

$\Rightarrow Δ K M P ~ Δ M N P$ (g-g)

d) Xét $Δ M N K$ và $Δ P M K$ có $\hat{K_{1}} = ∠ K_{2} = 90^{0}, ∠ P = ∠ K M N$ (cùng phụ $∠ P M K)$

$\Rightarrow Δ M N K ~ Δ P M K (g - g) \Rightarrow \frac{M K}{N K} = \frac{P K}{M K} \Rightarrow M K^{2} = P K . N K$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $M N = 6 c m, \frac{M N}{P Q} = \frac{3}{5}$ thì PQbằng

Xem đáp án » 19/10/2022 140

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm, AC=8cm. BD là đường phân giác trong của góc B( D thuộc AC) Tỉ số DA/DC bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 130

Câu 3:

Cho tam giác ABC và tam giác PQR cân tại A và P, để tam giác ABC đồng dạng với POR thì cần thêm điều kiện là

Xem đáp án » 19/10/2022 126

Câu 4:

Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC, suy ra tỉ số đồng dạng k bằng

Xem đáp án » 19/10/2022 124

Câu 5:

Tam giác ABC và HIK đồng dạng ta suy ra được

Xem đáp án » 19/10/2022 116

Câu 6:

Theo hình vẽ, ta tính được x bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 115

Câu 7:

CHo tam giác ABC có MN//AC( M thuộc AB, N thuộc AC) Theo định lý Ta – let ta suy ra được

Xem đáp án » 19/10/2022 108

Câu 8:

Cho hình vẽ, biết MN//BC và Am= 8cm, BM=4cm, CN= 5cm $M N = 6 c m, A N = x (c m); B C = y (c m)$

Theo hình vẽ, ta tính được y bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 104

Câu 9:

Tam giác DEF đồng dạng với XYZ và tam giác XYZ đồng dạng vớii HIK ta suy ra .................

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 10:

Tam giác ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số 1/k thì tam giác HIK đồng dạng theo tỷ số ...........

Xem đáp án » 19/10/2022 96

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9128 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 6105 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 5417 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 5247 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3806 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3756 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3736 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

11 đề 3068 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2973 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 2919 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

237 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

240 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

269 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

182 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

196 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

257 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

192 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

195 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

197 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

184 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN). a) Tính tỉ số EMEN b) Tính độ dài EM,EN c) Vẽ MK⊥NPK∈NP . Chứng minh ΔKMP~ΔMNP d) Chứng minh MK2=KN.KP

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho MN=6cm,MNPQ=35 thì PQbằng

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm, AC=8cm. BD là đường phân giác trong của góc B( D thuộc AC) Tỉ số DA/DC bằng:

Câu 3:

Cho tam giác ABC và tam giác PQR cân tại A và P, để tam giác ABC đồng dạng với POR thì cần thêm điều kiện là

Câu 4:

Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC, suy ra tỉ số đồng dạng k bằng

Câu 5:

Tam giác ABC và HIK đồng dạng ta suy ra được

Câu 6:

Theo hình vẽ, ta tính được x bằng:

Câu 7:

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN).

a) Tính tỉ số $\frac{E M}{E N}$

b) Tính độ dài $E M, E N$

c) Vẽ $M K ⊥ N P (K \in N P)$ . Chứng minh $Δ K M P ~ Δ M N P$

d) Chứng minh $M K^{2} = K N . K P$

Cho $M N = 6 c m, \frac{M N}{P Q} = \frac{3}{5}$ thì PQbằng