Chứng minh rằng với mọi a, b, c, d,e ta có
a) a2+b2+c2≥ab+bc+ca
a2+b2+c2≥ab+bc+ca⇔2a2+2b2+2c2>2ab+2bc+2ca⇔a2−2ab+b2+b2−2bc+c2+c2−2ca+c2≥0⇔a−b2+b−c2+c−a2≥0
Bất đẳng thức cuối luôn đúng với mọi a,b,c nên a2+b2+c2≥ab+bc+ca luôn đúng
Cho a, b,c, d là các số thực. Chứng minh rằng:
a) a2+b22≥a+b22
Giải bất phương trình
a)x+5x−8<0
a) x+199+x+496+x+595≥−3
d)x+1x2−x+1−x2−x>0
b)x−527+x−428+x−329+x−230<4
c) 2x2−x−6>0
b)2x−32−x>0
a) 2x(3x−5)x2+1>0
b)xx−2+x−2x>2
c)4x+32x−5>−3
b)x−5921+x−7919+x−9917<x−17909+x−18908+x−19907
c)x+12019+x+22018+x+32017+...+x+1001920>−100
a)x+595+x+694+x+793≥x+892+x+991+x+1090
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.
Giải bởi qa.haylamdo.com
