Cho a, b là các số dương thỏa mãn: a3+b3=a5+b5 , Chứng minh rằng: a2+b2≤1+ab
Ta có:
a2+b2≤1+ab⇔ a2+b2−ab≤1⇔ a+ba2+b2−ab≤a+b
⇔ a3+b3≤a+b⇔ a3+b3a3+b3≤a+ba5+b5⇔ 2a3b3≤ab5+a5b⇔ aba4−2a2b2+b4≥0⇔ aba2−b22≥0,∀a,b>0
Cho a, b,c, d là các số thực. Chứng minh rằng:
a) a2+b22≥a+b22
Giải bất phương trình
a)x+5x−8<0
a) x+199+x+496+x+595≥−3
d)x+1x2−x+1−x2−x>0
b)x−527+x−428+x−329+x−230<4
c) 2x2−x−6>0
b)2x−32−x>0
a) 2x(3x−5)x2+1>0
b)xx−2+x−2x>2
c)4x+32x−5>−3
c)x+12019+x+22018+x+32017+...+x+1001920>−100
b)x−5921+x−7919+x−9917<x−17909+x−18908+x−19907
a)x+595+x+694+x+793≥x+892+x+991+x+1090
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.
Giải bởi qa.haylamdo.com
