Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A=x3−x2+2x−1 (với x≠1 ) có giá trị là một số nguyên.

A=x3−x2+2x−1=x2+2x−1 A∈ℤ⇔x2∈ℤ2x−1∈ℤx≠1⇔x∈ℤ,x≠12x−1∈ℤ * ⇔x−1∈Ư(2)=±1; ±2 x−1=1⇔x=2 (tm)x−1=−1⇔x=0 (tm)x−1=2⇔x=3 (tm)x−1=−2⇔x=−1 (tm) Vậy khi x=−1; x=0; x=2; x=3 thì A nhận giá trị nguyên.

Câu hỏi:

19/10/2022 41

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức $A = \frac{x^{3} - x^{2} + 2}{x - 1}$ (với $x \neq 1$ ) có giá trị là một số nguyên.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

$A = \frac{x^{3} - x^{2} + 2}{x - 1} = x^{2} + \frac{2}{x - 1}$

$A \in ℤ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} \in ℤ \\ \frac{2}{x - 1} \in ℤ \\ x \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in ℤ, x \neq 1 \\ \frac{2}{x - 1} \in ℤ (*) \end{cases}$

$\Leftrightarrow (x - 1) \in$ Ư(2) $= \{\pm 1; \pm 2\}$

$\begin{array}{l} x - 1 = 1 \Leftrightarrow x = 2 (t m) \\ x - 1 = - 1 \Leftrightarrow x = 0 (t m) \\ x - 1 = 2 \Leftrightarrow x = 3 (t m) \\ x - 1 = - 2 \Leftrightarrow x = - 1 (t m) \end{array}$

Vậy khi $x = - 1; x = 0; x = 2; x = 3$ thì A nhận giá trị nguyên.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:

Xem đáp án » 19/10/2022 59

Câu 2:

Thương của phép chia $\frac{3 x^{4}}{25 y^{5}} : \frac{6 x^{2}}{5 y^{4}}$ là:

Xem đáp án » 19/10/2022 51

Câu 3:

Kết quả rút gọn phân thức $\frac{6 x^{2} y^{2}}{8 x y^{5}}$ là:

Xem đáp án » 19/10/2022 46

Câu 4:

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức $\frac{1 - x}{x}$ :

Xem đáp án » 19/10/2022 45

Câu 5:

Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:

Xem đáp án » 19/10/2022 45

Câu 6:

Thực hiện phép tính $\frac{x - 1}{x - y} + \frac{1 - y}{x - y}$ ta được kết quả là:

Xem đáp án » 19/10/2022 44

Câu 7:

Phân thức: $\frac{2 (x - 5)}{2 x (5 - x)}$ rút gọn thành:

Xem đáp án » 19/10/2022 44

Câu 8:

Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{x - 1}; \frac{5}{x + 1}; \frac{7}{x^{2} - 1}$ là:

Xem đáp án » 19/10/2022 43

Câu 9:

Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: $2 + \frac{2}{x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 43

Câu 10:

Cho đẳng thức: $\frac{{(y - x)}^{2}}{2 - x} = \frac{{(x - y)}^{2}}{?}$ . Biểu thức cần điền vào dấu ? là:

Xem đáp án » 19/10/2022 41

Câu 11:

Thực hiện các phép tính: $\frac{x - 12}{6 x - 36} + \frac{6}{x^{2} - 6 x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 41

Câu 12:

Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: $2 + \frac{2}{2 + \frac{2}{x}}$

Xem đáp án » 19/10/2022 39

Câu 13:

Cho biểu thức: $A = \frac{x^{3} + 2 x^{2} + x}{x^{3} - x}$ .Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .

Xem đáp án » 19/10/2022 39

Câu 14:

Giá trị phân thức $\frac{x + 3}{x^{2} - 4}$ được xác định với giá trị của x là:

Xem đáp án » 19/10/2022 37

Câu 15:

Cho biểu thức: $A = \frac{x^{3} + 2 x^{2} + x}{x^{3} - x}$ .Rút gọn biểu thức A .

Xem đáp án » 19/10/2022 37

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9017 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 5909 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4540 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 4533 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3562 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3285 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3113 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đa thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 2546 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2513 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2481 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

136 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

138 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

170 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

107 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

113 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

165 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

112 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

110 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

110 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

113 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A=x3−x2+2x−1 (với x≠1 ) có giá trị là một số nguyên.

Trả lời:

A=x3−x2+2x−1=x2+2x−1 A∈ℤ⇔x2∈ℤ2x−1∈ℤx≠1⇔x∈ℤ,x≠12x−1∈ℤ * ⇔x−1∈Ư(2)=±1; ±2 x−1=1⇔x=2 (tm)x−1=−1⇔x=0 (tm)x−1=2⇔x=3 (tm)x−1=−2⇔x=−1 (tm) Vậy khi x=−1; x=0; x=2; x=3 thì A nhận giá trị nguyên.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:

Câu 2:

Thương của phép chia 3x425y5:6x25y4 là:

Câu 3:

Kết quả rút gọn phân thức 6x2y28xy5 là:

Câu 4:

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức 1−xx :

Câu 5:

Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:

Câu 6:

Thực hiện phép tính x-1x-y+1-yx-y ta được kết quả là:

Câu 7:

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức $A = \frac{x^{3} - x^{2} + 2}{x - 1}$ (với $x \neq 1$ ) có giá trị là một số nguyên.

Thương của phép chia $\frac{3 x^{4}}{25 y^{5}} : \frac{6 x^{2}}{5 y^{4}}$ là:

Kết quả rút gọn phân thức $\frac{6 x^{2} y^{2}}{8 x y^{5}}$ là:

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức $\frac{1 - x}{x}$ :

Thực hiện phép tính $\frac{x - 1}{x - y} + \frac{1 - y}{x - y}$ ta được kết quả là: