Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Trường hợp hai góc ngoài tại hai đỉnh kề nhau (h.1.5)
Gọi là số đo hai góc trong; , là số đo hai góc ngoài tại hai đỉnh kề nhau là C và D. Ta có:
. (1)
Xét tứ giác ABCD có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Trường hợp hai góc ngoài tại hai đỉnh đối nhau (h.1.6)
Chứng minh tương tự, ta được
Tứ giác ABCD có . Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau.
Cho tứ giác ABCD có . Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.
Cho tứ giác ABCD biết = 4:3:2:1.
a) Tính các góc của tứ giác ABCD.
