Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 64

Cho hình thang ABCD và điểm E trên cạnh bên BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với AE cắt AD ở K. Chứng minh rằng BK//DE.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Media VietJack

Gọi I,M lần lượt là giao điểm của AE với BK và CK với AB.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho AIMK  IEKC , thu được:

           AIMK=BIBKBIBK=IEKCAIMK=IEKCAIIE=MKKC  (1).

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho MADC , ta được:

             MKKC=AKKD(2).

Từ (1) và (2) suy ra AIIE=AKKD . Điều này chứng tỏ đường thẳng KI cắt hai cạnh AD,AE  của tam giác ADE và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ nên KIDE , hay KBDE  (theo định lí Ta-lét đảo).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chứng minh rằng EG//CD.

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 2:

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy một điểm I. Qua I kẻ hai đường thẳng bất kì sao cho đường thứ nhất cắt AB,CD lần lượt ở E và F, đường thẳng thứ hai cắt AD,BC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng GE//FH.

Xem đáp án » 19/10/2022 67