Qua A kẻ đường thẳng song song với BC. Đường thẳng này cắt BN,CP lần lượt ở E và F.
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho AE∥BC và FA∥BC , ta được:
NANC=EABC(1); PAPB=AFBC (2).
Cộng theo vế các đẳng thức (1) và (2), ta được: NANC+PAPB=IAIM .
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.