Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM. Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC.

a) Chứng minh: IE = IF.

Cho $△$ABC đều, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M, kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở E, kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC ở F, kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở D. CMR:

a) AFMD, BDME, CEMF là các hình thang cân.

CMR tứ giác ABCD có $\widehat{C}=\widehat{D}\ne {90}^0$ và AD = BC thì tứ giác đó là hình thang cân.

b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB

Cho $\Delta ABC$ đều. Lấy điểm O nằm trong tam giác. Kẻ OI // AB (I thuộc AC), OM // BC (M thuộc AB), OK // AC (K thuộc BC). Chứng minh rằng: Chu vi $\Delta IMK$ bằng tổng khoảng cách từ O đến các đỉnh của $\Delta ABC$

Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và $\widehat{A}+\widehat{C}={180}^0$. CMR:

a) Tia DB là phân giác của góc D.

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD)

a) Chứng minh: $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$

Hình thang cân ABCD ( AB// CD) , có góc C = 60⁰, DB là tia phân giác của góc D; chu vi hình thang bằng 20cm.

Cho hình thang cân ABCD có $\widehat{C}={60}^0$, đáy nhỏ AD bằng cạnh bên của hình thang. Biết chu vi của hình thang bằng 20cm.

a) Tính các cạnh của hình thang.

b) Tứ giác ABCD là hình thang cân.