c) Điểm M phải ở vị trí nào để $△$DEF là tam giác đều? Trong trường hợp này, tính chu vi của $△$DEF theo chiều cao AH của $△$ABC.

Cho $△$ABC đều, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M, kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở E, kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC ở F, kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở D. CMR:

a) AFMD, BDME, CEMF là các hình thang cân.

b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB

Cho $\Delta ABC$ đều. Lấy điểm O nằm trong tam giác. Kẻ OI // AB (I thuộc AC), OM // BC (M thuộc AB), OK // AC (K thuộc BC). Chứng minh rằng: Chu vi $\Delta IMK$ bằng tổng khoảng cách từ O đến các đỉnh của $\Delta ABC$

CMR tứ giác ABCD có $\widehat{C}=\widehat{D}\ne {90}^0$ và AD = BC thì tứ giác đó là hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD)

a) Chứng minh: $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$

Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và $\widehat{A}+\widehat{C}={180}^0$. CMR:

a) Tia DB là phân giác của góc D.

Hình thang cân ABCD ( AB// CD) , có góc C = 60⁰, DB là tia phân giác của góc D; chu vi hình thang bằng 20cm.

Cho hình thang cân ABCD có $\widehat{C}={60}^0$, đáy nhỏ AD bằng cạnh bên của hình thang. Biết chu vi của hình thang bằng 20cm.

a) Tính các cạnh của hình thang.

b) Tứ giác ABCD là hình thang cân.