Cho cân tại A. Lấy M tùy ý thuộc BC, kẻ MN song song với AB (với N ∈ AC), kẻ MP song song với AC ( với P ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BN và CP. Chứng minh rằng .
Giải bởi qa.haylamdo.com
Giả sử . Gọi Q là giao điểm MO và AB ; K là giao điểm CP và MN.
Vì là hình bình hành nên (1)
Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra cân tại P và cân tại N.
Do đó và kết hợp với , suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra (c.g.c) Þ hay . Điều phải chứng minhCho ABC, biết AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 4cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1cm. Chứng minh: .
Cho ABC, biết AB = 7,5cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên AB, AC theo thứ tự lấy điểm M và N sao cho AN = 3cm, AM = 2,5cm. Tính độ dài đoạn MN.
Cho ABC, biết AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 4cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1cm. Tính độ dài đoạn DE.
Cho ABC, biết AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 4cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1cm. Chứng minh:
Cho , phân giác Ot. Trên Ox lấy các điểm A và C' sao cho , trên Oy lấy các điểm A' và C sao cho trên tia Ot lấy các điểm B và B' sao cho Chứng minh:
Cho hình thoi ABCD có . Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh
Cho , phân giác Ot. Trên Ox lấy các điểm A và C' sao cho , trên Oy lấy các điểm A' và C sao cho trên tia Ot lấy các điểm B và B' sao cho Chứng minh:
Cho ABC có , ,. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho , . Chứng minh :
Cho ABC có , . Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho , . Chứng minh :
Cho ABC, biết AB = 7,5cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên AB, AC theo thứ tự lấy điểm M và N sao cho AN = 3cm, AM = 2,5cm. Chứng minh:
