Vì cân tại B nên
Vì cân tại D nên
Mà (vì cùng bù với 2 góc bằng nhau) nên
Xét và có:
(cùng bù với hai góc bằng nhau và )
(cmt)
Do đó: (g.g).
Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt EF ở K. Chứng minh rằng K là trung điểm của EF.
Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho .Chứng minh M, C, N thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD( AB // CD).
Biết và .
Tính độ dài các cạnh BC và CD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, . Kẻ đường cao AH.
Chứng minh : từ đó suy ra:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có . Đường cao
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.
Cho hình thang ABCD( AB // CD).
Biết và .
Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho . Chứng minh tam giác CNB và MDC cân.
Cho tam giác có các góc đều nhọn, đường phân giác AD. Các đường cao cắt nhau ở H, đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho (tia Dx và A cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC ở K. Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với ACF.Từ đó suy ra: AE.AC = AF. AB.
Cho tam giác vuông có . Dựng AD vuông góc với . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.
Tính độ dài các đoạn thẳng AD,DB và DC.
Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Cho AD là đường phân giác của tam giác . Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD.