Hình 304 cho biết $\widehat{EBA}=\widehat{BDC}$.Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó. Cho biết $AE=10cm,AB=15cm,BC=12cm$. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng $CD,BE,BD$ và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Vì $\left\{\begin{array}{c}\widehat{A}=\widehat{C}\\ \widehat{B_1}=\widehat{D_1}\end{array}\right.$$\Rightarrow \Delta CDB$$\backsim$$\Delta ABE$ (g.g)

Suy ra $\frac{CD}{AB}=\frac{CB}{AE}$ hay $\frac{CD}{15}=\frac{10}{12}\iff CD=\frac{10.15}{12}\iff CD=18\left(cm\right)$.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác $ABE$ vuông ở A, ta được:

$B{E}^2=E{A}^2+A{B}^2$ hay $B{E}^2={10}^2+{15}^2=325\Rightarrow BE\approx 18,0\left(cm\right)$.

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BCD vuông ở C, ta được:

$B{D}^2=D{C}^2+C{B}^2$ hay $B{D}^2={18}^2+{12}^2=468\Rightarrow BD\approx 21,6\left(cm\right)$.

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác EBD vuông ở B, ta được:

$E{D}^2=D{B}^2+B{E}^2$ hay $E{D}^2=325+468=793\Rightarrow ED\approx 28,2\left(cm\right)$.