Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng quy.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AI và CK với BD. Chứng minh:

a) $△$ADM = $△$CBN;

Cho tam giác ABC. Từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thăng song song vói AB cắt BC tại D. Giả sử AE = BF, chứng minh:

a) Tam giác AED cân;

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điếm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh:

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C vẽ CE vuông góc với AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M vẽ MF vuông góc với CE cắt BC tại N.

a) Tứ giác MNCD là hình gì?

Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.

a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.

b) Tính số đo góc $\widehat{BDC}$, biết $\widehat{BAC}$ = 60°.

b) Tam giác EMC là tam giác gì?

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh DE//BE.

b) AD là phân giác của góc A.