Cho biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm $M\left(x_M;y_M\right)$  có ảnh là điểm $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$  theo công thức $F:\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x_M+1\\ y\text{'}=y_M-1\end{array}\right.$ . Phương trình elip $\left(E\text{'}\right)$ là ảnh của elip $\left(E\right):\frac{x^2}{9}+\frac{x^2}{4}=1$ qua phép biến hình F là:

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm $M\left(x_M;y_M\right)$  với điểm $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$  theo công thức $F:\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=2x_M\\ y\text{'}=2y_M\end{array}\right.$ . Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng $d:x+2y+1=0$  qua phép biến hình F là:

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm $M\left(x_M;y_M\right)$  với điểm $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$  theo công thức $F:\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x_M\\ y\text{'}=y_M+1\end{array}\right.$ . Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của hai điểm $A\left(1;0\right)$và $B\left(-1;2\right)$  qua phép biến hình F.

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm $M\left(x_M;y_M\right)$  với điểm $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$  theo công thức $F:\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x_M-1\\ y\text{'}=y_M+2\end{array}\right.$ . Ảnh của điểm $A\left(1;2\right)$  qua phép biến hình F là:

Xét hai phép biến hình sau:

(1) Phép biến hình $F_1$  biến mỗi điểm $M\left(x;y\right)$  thành điểm $M\text{'}\left(-y;x\right)$ .

Phép biến hình  biến mỗi điểm $M\left(x;y\right)$  thành điểm $M\text{'}\left(2x;2y\right)$

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Giả sử phép biến hình F biến $∆ABC$  thành $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ . Xét các mệnh đề sau:

Trọng tâm $∆ABC$  biến thành trọng tâm $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ .

Trực tâm $∆ABC$biến thành trực tâm $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ .

Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp $∆ABC$  lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ .

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Phép biến hình F là phép dời hình thì:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm $M\left(x;y\right)$  thành điểm $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ trong đó $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x\cos \alpha -y\sin \alpha +a\\ y\text{'}=x\sin \alpha +y\cos \alpha +b\end{array}\right.$, với $\alpha ,a,b$  là những số cho trước. Chứng minh F là phép dời hình.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?

a)    Phép biến hình$F_1$  biến mỗi điểm $M\left(x;y\right)$  thành điểm $M\text{'}\left(y;-x\right)$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép quay tâm O góc quay $45°$ . Ảnh của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+y^2=4$là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2+6x+5=0$ . Ảnh đường tròn (C) của (C') qua $Q_{\left(O;90°\right)}$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $I\left(2;1\right)$  và đường thẳng $d:2x+3y+4=0$  . Ảnh của d qua $Q_{\left(I;45°\right)}$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left(0;3\right)$. Ảnh của A qua phép quay $A\text{'}=Q_{\left(O;-45°\right)}$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x+y+1=0$ , điểm $I\left(1;-2\right)$ , phép quay $Q_{\left(O;90°\right)}\left(d\right)=d\text{'}$ . Phương trình đường thẳng d’ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm $I\left(1;2\right)$ , biết điểm$A\left(4;5\right)$ . Khi đó với $B\left(x_B;y_B\right),C\left(x_C;y_C\right),D\left(x_D;y_D\right)$  thì $x_B.x_C.x_D$  bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm$A\left(4;1\right)$ . Tọa độ của điểm $A\text{'}=Q_{\left(O;-90°\right)}\left(A\right)$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left(x;y\right)$ . Biểu thức tọa độ của điểm $A\text{'}=Q_{\left(O;-90°\right)}\left(A\right)$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left(x;y\right)$ . Biểu thức tọa độ của điểm $A\text{'}=Q_{\left(O;90°\right)}\left(A\right)$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1,1)  . Hỏi điểm nào sau đây là ảnh của điểm M qua phép quay tâm $O\left(0;0\right)$ , góc quay $45°$ ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $90°$  biến điểm $M\left(-3;5\right)$thành điểm nào?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$  .

Tìm ảnh (C')  của đường tròn (C) qua $Q_{\left(O;90°\right)}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 độ biến điểm $M\left(1;2\right)$  thành điểm nào?

Cho hình thoi ABCD có góc $\widehat{ABC}=60°$  (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay $Q_{\left(O;60°\right)}$là:

Cho hai điểm phân biệt I, M và $Q_{\left(I;-32\pi \right)}\left(M\right)=N$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Chọn 12 giờ làm mốc, khi kim đồng hồ chỉ 5 giờ đúng thì kim giờ đã quay được một góc bao nhiêu độ?

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của  qua phép quay tâm O góc quay $120°$  là: