Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 20)

  • 3001 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

Xem đáp án

Chọn D

Mỗi tam giác ứng với một tổ hợp chập 3 của 8. Ta có số tam giác là: C83=56


Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:


Câu 7:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án

Chọn D

Ta thấy đồ thị hàm số có dạng bậc 3 với hệ số a > 0.


Câu 9:

Cho logab = 2. Giá trị của loga(a3b) bằng

Xem đáp án

Chọn B

Ta có : logaa3b=logaa3+logab=3+2=5


Câu 10:

Hàm số fx=22xx2 có đạo hàm là

Xem đáp án

Chọn C

Ta có tập xác định của hàm số là D=

fx=22xx2f'x=22xx2.ln2.2xx2'=22xx2.ln2.22x=(1x).21+2xx2.ln2


Câu 13:

Nghiệm của phương trình log0,4(x-3)+2 = 0 là

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: log0,4x3+2=0log0,4x3=2x3=0,42x=374


Câu 14:

Hàm số f(x) = x4-3x2 có họ nguyên hàm là

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: x43x2dx=x55x3+C


Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e2x

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: e2xdx=12e2x+C


Câu 16:

Cho 01fx2gxdx=12 và 01gxdx=5.  Khi đó 01fxdx bằng

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: 01fx2gxdx=01fxdx201gxdx=1201fxdx=22.


Câu 17:

Giá trị của 0π2sinxdx bằng

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có 0π2sinxdx=cosx0π2=1.


Câu 18:

Cho số phức z = -12+5i. Môđun của số phức z¯ bằng

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có z¯=z=(12)2+52=169=13


Câu 19:

Cho hai số phức z1=3+4i và z2=2+i. Số phức z1.z2 bằng

Xem đáp án

Chọn D

Ta có z1.z2=3+4i2+i=6+3i+8i+4i2=6+3i+8i4=2+11i


Câu 20:

Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây?

Xem đáp án

Chọn A

Điểm M(-2;1) là điểm biểu diễn của số phức z=2+i


Câu 21:

Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng

Xem đáp án

Chọn B

Khối chóp có diện tích đáy là B=22=4 và chiều cao là h=6.

Vậy thể tích của khối chóp là V=13B.h=13.4.6=8.


Câu 22:

Một khối lập phương có thể tích bằng 64cm2. Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

Xem đáp án

Lời giải

Chọn A

Giả sử khối lập phương có độ dài mỗi cạnh bằng a.

Ta có a3 = 64. Suy ra a = 4.


Câu 23:

Một hình nón có bán kính đáy r=4 và độ dài đường sinh l=5. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Xem đáp án

Chọn C

Diện tích xung quanh của hình nón đó là:  Sxq=πrl=π.4.5=20π


Câu 24:

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

Xem đáp án

Chọn C

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là V=πr2h


Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;1;1 và B4;3;1. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Xem đáp án

Chọn B

Trung điểm I của đoạn AB có tọa độ là: xI=2+42=3, yI=1+32=1, zI=1+12=1


Câu 26:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x+12+y2+z2=16 có bán kính bằng

Xem đáp án

Chọn B

Phương trình mặt cầu có dạng: xa2+yb2+zc2=R2 nên R2=16 do đó R=4


Câu 27:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(3;2;-1)?

Xem đáp án

Chọn D

Thay tọa độ của điểm M vào các phương trình để kiểm tra.


Câu 28:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng đi qua gốc tọa độ O và điểm M(3;1;2)?

Xem đáp án

Chọn C

Ta có OM=3;1;2 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng qua hai điểm O, M.


Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 13 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số lẻ bằng

Xem đáp án

Chọn D

Trong 13 số nguyên dương đầu tiên có 7 số lẻ và 6 số chẵn. Do đó xác suất cần tìm là C72C132=726.


Câu 30:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

Xem đáp án

Chọn C

y=x3+1y'=3x20,x. Suy ra hàm số nghịch biến trên R


Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2+1<32 là

Xem đáp án

Chọn A

Ta có 2x2+1<322x2+1<25x2+1<5x2<42<x<2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=2;2


Câu 33:

Nếu 145fx3dx=5 thì 14fxdx bằng

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: 145fx3dx=514fxdx3x14=514fxdx15

145fx3dx=5514fxdx15=514fxdx=4


Câu 35:

Cho hình hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a3 (tham khảo hình bên dưới). Tính côsin của góc giữa đường thẳng BD’ và đáy (ABCD)

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có BD là hình chiếu của BD’ lên (ABCD)

BD',ABCD^=BD',BD^=DBD'^cosBD',ABCD^=cosDBD'^=BDBD'=a63a=63.


Bắt đầu thi ngay