Chủ nhật, 06/04/2025
IMG-LOGO

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 25)

  • 3658 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh đứng thành một hàng dọc?

Xem đáp án

Chọn A.


Câu 2:

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và công bội q = -3. Giá trị của u3 là:

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: u3=u1q2=18. 


Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án

Chọn B.


Câu 7:

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?


Câu 9:

Với a là số thực dương tùy ý, log5(125a) bằng

Xem đáp án

Chọn B

Ta có log5125a=log5125+log5a=3+log5a.


Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y = e1-2x là:

Xem đáp án

Chọn B

Ta có y'=e12x.12x'=2e12x.


Câu 11:

Với a là số thực tuỳ ý, a53 bằng

Xem đáp án

Chọn C

Với số thực a ta có a53=a53.


Câu 13:

Nghiệm của phương trình log3(2x) = 2 là:

Xem đáp án

Chọn C

Phương trình: log32x=22x=32x=92.


Câu 14:

Cho hàm số f(x) = 4x3+2021. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Chọn B

Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: fx dx=4x3+2021dx=x4+2021x+C.


Câu 15:

Cho hàm số f(x) = sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Chọn B

Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: fx dx=13cos3x+C.


Câu 16:

Nếu 12fx dx=2 và 13fx dx=7 thì 23fx dx bằng

Xem đáp án

Chọn C

Áp dụng tính chất tích phân ta có: 23fx dx=13fx dx12fx dx=72=9


Câu 17:

Tích phân 0ln3ex dx bằng

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: 0ln3ex dx=ex0ln3=eln3e0=2.


Câu 18:

Số phức liên hợp của số phức z = 3-4i là:


Câu 19:

Cho hai số phức z1=3+5iz2=68i. Số phức liên hợp của số phức z2z1


Câu 20:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 23+5i có tọa độ là


Câu 21:

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng một nửa cạnh đáy là


Câu 22:

Cho khối hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi đáy. Thể tích của khối hộp đã cho bằng


Câu 23:

Công thức tính thể tích V của hình nón có diện tích đáy S=4πR2 và chiều cao h là:


Câu 24:

Một hình trụ có bán kính R=6cm và độ dài đường sinh l=4cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

Xem đáp án

Chọn A

Stp=2πR.R+l=2π6.6+4=120πcm2  


Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;1;3), B(-1;4;0), C(-3;-2;-3). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là


Câu 26:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x+12+y12+z32=9. Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là


Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2xyz+3=0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?


Câu 28:

Trong không gian Oxyz, vectơnào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng d:x12=y+11=z2?


Câu 29:

Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.

Xem đáp án

Chọn A

Từ 1 đến 30 có 10 số chia hết cho 3 nên xác suất để chọn được 1 chiếc thẻ mang số chia hết cho 3 là 1030=13.


Câu 30:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?


Câu 31:

Cho hàm số y=x33x4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khẳng định nào sau đây đúng? 


Câu 32:

Bất phương trình mũ 5x23x125 có tập nghiệm là


Câu 33:

Biết 12fxdx=3, 15fxdx=4. Tính 252fx+xdx

Xem đáp án

Chọn A

Ta có 15fxdx=4,12fxdx=325fxdx=15fxdx12fxdx=1

252fx+xdx=225fxdx+25x dx=2.1+x2225=252.


Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn z(1+2i) = 1-4i. Phần thực của số phức z thuộc khoảng nào dưới đây?


Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là α . Khi đó, tanα nhận giá trị nào trong các giá trị sau ? 


Câu 36:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tâm là O và SA=a, AB=a. Khi đó, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAD) bằng bao nhiêu ?


Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(1;-1;-4). Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính


Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;3;4). Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (Oxy).


Câu 39:

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f’(x)  là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f2x1+6x trên đoạn 12;2 bằng


Câu 43:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB=a,​ BC=a3. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích Vcủa khối khóp S.ABC.


Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d:x1=y1=z+12,Δ1:x32=y1=z11,Δ2:x11=y22=z1. Đường thẳng Δ vuông góc với d đồng thời cắt Δ1,Δ2 tương ứng tại H, K sao cho HK=27. Phương trình của đường thẳng Δ


Câu 50:

Trong hệ trục Oxyz, cho hai mặt cầu S1:x12+y+32+z22=49 và S2:x102+y92+z22=400 và mặt phẳng P:4x3y+mz+22=0. Có bao nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu S1,S2 theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?


Bắt đầu thi ngay