Chủ nhật, 06/04/2025
IMG-LOGO

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 7)

  • 16416 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng tích của chúng và bằng 2


Câu 6:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Tính thể tích V của khối chóp A.A’B’C’D’


Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2xex2.


Câu 11:

Cho đồ thị (C) của hàm số y=x2-x+1x2+2x. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 12:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=11-x.


Câu 13:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4ᴨ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

Xem đáp án

Chọn C

Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng 2r. Ta có


Câu 14:

Cho logax=3, logbx=4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P=logabx


Câu 17:

Một chất điểm chuyển động có phương trình S=2t4+6t2-3t+1 với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t = 3s là bao nhiêu?


Câu 18:

Tìm x, biết log5x =2log5a -3log5b.


Câu 19:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+1+2.


Câu 20:

Cho số phức z=a+bi, a,bÎR. Điểm biểu diễn z thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -5 và y = 5 như hình vẽ bên. Tìm điều kiện của a và b.


Câu 23:

Cho mặt phẳng α: 4x+y+2z+1=0β: 2x-2y+z+3=0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và (β).


Câu 30:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 32:

Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y=ax2 và đường thẳng y=-bx. Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn diều kiện nào sau đây?


Câu 33:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại điểm N. Đặt t=VS.BCNMVS.ABCD. Tìm t.


Câu 34:

Cho điểm A(1;-1;0) và đường thẳng d:x+12=y-11=z-3. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d

Xem đáp án

Chọn A

Điểm B(-1;1;0) thuộc đường thẳng d. Mặt phẳng (P) qua điểm A và nhận vecto pháp tuyến là tích có hướng của vecto chỉ phương của đường thẳng d và AB


Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng AB=a, AC=a3, đường thẳng SA tạo với đáy một góc 60°. Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi Sxq là diện tích xung quanh của hình nón. Tính Sxq


Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD=a3, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB bằng


Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và ABC^=60°. Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AM và CD bằng


Câu 41:

Tìm các giá trị của m để phương trình ex=x+m có nghiệm x-1;1


Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a6, BAD^=60°, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng


Câu 43:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB có diện tích bằng 2a2. Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD bằng


Câu 44:

Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng. Hỏi nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,65% một quý thì sau hai năm người đó nhận được một số tiền (triệu đồng) là bao nhiêu?


Câu 46:

Viết phương trình đường thẳng d song song với Δ:x+43=y-5-4=z+21 và cắt hai đường thẳng  d1:x-13=y-21=z-65d2:x-63=y2=z-11.


Câu 47:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2-mx+2x-1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó


Câu 49:

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó, Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16π3dm3. Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của bình nước


Câu 50:

Tìm nghiệm của bất phương trình: 4x-2x+1+821-x<8x.


Bắt đầu thi ngay