Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HK ⊥ AB (K ∈ AB). Chứng minh rằng:

b) $\frac{A{B}^2}{A{C}^2}=\frac{HB}{HC}$

 

b) Khi M di động trên cung nhỏ BC thì diện tích tứ giác AEFD không đổi.

Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm M thuộc cung nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của MA và CD, F là giao điểm của MD và AB. Chứng minh rằng:

a) $\widehat{\text{DAE}}=\widehat{AFD}$

Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn . Gọi M, N, P, Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng : .$MP\perp NQ$