Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 1
-
4914 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :
b) Phương trình có nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Câu 3:
Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :
c,
Câu 4:
Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P): a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho
a) Học sinh tự vẽ Parabol
Câu 5:
b, Qua điểm vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm Evà F Viết tọa độ của E và F.
b, Đường thẳng đi qua A(0;1) và song song với trục hoành có phương trình y=1
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y=1 và parabol , ta có:
Vậy hai điểm E và F có tọa độ lần lượt là và
Câu 6:
Cho phương trình bậc hai (m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi số m
Có:
Phương trình (*) luôn có hai nghiệm với mọi m
Câu 7:
b, Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm thỏa mãn
b) Gọi là hai nghiệm của phương trình (*)
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
Theo đề bài ta có:
Vậy thỏa mãn bài toán
Câu 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A có Lấy điểm D thuộc cạnh AB Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F
a,Chứng minh rằng là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác có
Tứ giác ACED là tứ giác nội tiếp.
Câu 9:
b, Biết Tính BC và diện tích tam giác BFC
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
hay vuông tại F
Áp dụng định lý Pytago trong vuông ta có:
Câu 10:
c, Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của
c) Nhận thấy bốn điểm cùng thuộc (O) Tứ giác BDFG là tứ giác nội tiếp.
(góc ngoài bằng góc trong tại đỉnh đối diện)
Xét tứ giác AFBC có Tứ giác AFBC là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau).
Do đó: (hai góc nội tiếp cùng chắn
Từ (1) và (2) là tia phân giác của
Câu 11:
Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh về sự yêu thích hội họa, thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác. Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích. Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lệ 20% so với số học sinh toàn trường. Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh, số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác.
a) Tính số học sinh yêu thích hội họa
a, Vì số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lệ 20% so với số học sinh toàn trường , nên số học sinh yêu thích hội họa là :
(học sinh)
Câu 12:
b, Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu ?
b) Gọi số học sinh yêu thích thể thao là x (học sinh)
Số học sinh chọn yêu thích khác là y (học sinh)
Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh số học sinh yêu thích âm nhạc là x-30(học sinh)
Tổng số học sinh của trường là 1500 học sinh, số học sinh yêu thích hội họa là 300 học sinh nên số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác :
(học sinh)
Khi đó ta có phương trình:
Số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng số học sinh yêu thích âm nhạc và các yêu thích khác nên ta có phương trình:
Thay y= 330 vào phương trình (1) ta được:
Suy ra số học sinh yêu thích âm nhạc : (học sinh)
Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là:
(học sinh)