Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 1)

  • 3056 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : a)2+1x2=2

Xem đáp án

Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a)2+1x2=22+1x=2+2x=2+22+1=2


Câu 2:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :b)  x4+x2-6=0
Xem đáp án

b) x4+x2-6=0

Đặt x2=tt0. Nên phương trình thành :

t2+t6=0t2+3t2t6=0tt+32t+3=0t+3t2=0t=3(ktm)t=2x2=2x=±2

Vậy phương trình có tập nghiệm S=±2


Câu 3:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:c)  2x + y = 11x - y = 4
Xem đáp án

c)2x+y=11xy=43x=15y=x4x=3y=1

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 5;1


Câu 5:

b) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm Pd
Xem đáp án

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm Pd:

x2=x+2x2x2=0x22x+x2=0x2x+1=0x=2y=4x=1y=1

Vậy đường thẳng dcắt Ptại hai điểm phân biệt 1;1,2;4


Câu 6:

Cho phương trình bậc hai x22m1x+m23m4=0mlà tham số, xlà ẩn số)

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2

 

Xem đáp án

a) x22m1x+m23m4=0*

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1,x2Δ'>0

m12m23m4>0m22m+1m2+3m+4>0m>5

Vậy với m>5thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1;x2


Câu 7:

b) Đặt A=x12+x22x1x2.Tính Atheo m và tìm m để A=18

Xem đáp án

b) Với m>5thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1;x2. Theo hệ thức Vi – et ta có :

x1+x2=2m1=2m2x1x2=m23m4

Theo đề bài ta có :

A=x12+x22x1x2=x1+x222x1x2x1x2=x1+x223x1x2=4m123m23m4=4m22m+13m2+9m+12=4m28m+43m2+9m+12=m2+m+16

A=18m2+m+16=18m2+m2=0m1m+2=0m=1m=2

Vậy m2;1thỏa mãn bài toán


Câu 8:

Cho 4 điểm A,B,C,D theo thứ tự lần lượt nằm trên nửa đường tròn đường kính AD .Gọi E là giao điểm của ACBD .Kẻ EF vuông góc với AD (FAD)

a)    Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp

Xem đáp án

Media VietJack

a)    Chứng minh tứ giác ABEFnội tiếp

Ta có ABDlà góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD

ABD=90°  hay  ABE=90°

Xét tứ giác ABEFABE+AFE=90°+90°=180°

ABEFlà tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng2 góc đối diện bằng 180°


Câu 9:

b) Chứng minh BDlà tia phân giác của CBF

Xem đáp án

b) Chứng minh BDlà tia phân giác CBF

ABEFlà tứ giác nội tiếp (cmt)FBE=FAE (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF hay CAD=FBD

Lại có : CBD=CAD(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD

CBD=FBD=CADBDlà phân giác của FBC


Câu 10:

Một bức tường được xây bằng các viên gạch hình chữ nhật bằng nhau và được bố trí như hình vẽ bên. Phần sơ màu (gạch chéo) là phần ngoài của một hình tam giác có cạnh đáy 10dmvà chiều cao 6dmTính diện tích phần tô đậm

Media VietJack

Xem đáp án

Media VietJack

Chiều rộng của một viên gạch là : 6:4=1,5(dm)

Chiều dài của một viên gạch : 10:5=2(dm)

Diện tích của một viên gạch: 1,5.2=3(dm2)

Tổng số viên gạch để xây bức tường là : 2+3+4+5=14(viên)

Diện tích của bức tường là : 3.14=42(dm2)

Diện tích tam giác trong hình là : 12.6.10=30dm2

Diện tích phần son màu là : 4230=12(dm2)   


Bắt đầu thi ngay