Cho tam giác ABC có ∠B = ${65}^0$; ∠C =${45}^0$; AB=2,8 cm. Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó.

Ta có: ∠A + ∠B + ∠C = ${180}^0$

⇒ ∠A = ${180}^0$- ∠B - ∠C = ${180}^0$ - ${65}^0$ - ${45}^0$= ${70}^0$

 

Kẻ đường cao AH

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

AH = AB.sin B = 2,8.sin 65o ≈ 2,54 cm

BH = AB.cos 65o = 2,8.cos 65o ≈ 1,18 cm

Xét tam giác AHC vuông tại H có:

HC = AH.cotg C = 2,54.cotg ${45}^0$ ≈ 2,54 cm

Ta có: BC = BH + HC = 1,18 + 2,54 = 3,72 cm

Vậy ∠A = ${70}^0$; AC = 3,59 cm; BC= 3,72 cm