Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh AC + BD = CD và AC.BD không đổi.

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng 45$c{m}^2$. Vẽ đường tròn (O) nội tiếp ΔABC. Bán kính của đường tròn đó bằng:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.

b) Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.

a) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)

Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) cắt nhau tại hai điểm A và B. Biết OO'=2+2$\sqrt{3}$(cm); (AOB) = ${60}^0$; (AO'B) = ${90}^0$

Bán kính R, r lần lượt là:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Cho đường thẳng A và điểm O cách a một khoảng là 2 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 4 cm. Khi đó đường thẳng a:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.

b) Chứng minh EO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.

c) Biết AC = R/2. Tính NA và NB.

Chọn câu khẳng định đúng.

Cho đường tròn (O) hai dây AB và CD cắt nhau tại M nằm trong đường tròn. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB < CD. So sánh MF và ME:

Chọn khẳng định đúng.

Chọn câu có khẳng định sai