IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 123

Biết rằng hệ phương trình mxy=2m+12x+my=1mcó nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m.

A. x;y=2m2+1m2+2;m23m+2m2+2

B. x;y=m23m2m2+2;2m2+1m2+2

C. x;y=2m2+1m2+2;m2+3m+2m2+2

D. x;y=2m2+1m2+2;m23m2m2+2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có 

mxy=2m+12x+my=1my=mx2m12x+mmx2m1=1m

y=mx2m12x+m2x2m2m=1mm2+2x=2m2+1   1y=mx2m1   2

Ta có m2+2>0; m nên PT (1) có nghiệm duy nhất m

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất m

Từ (1) ta có: x=2m2+1m2+2thay vào (2) ta có:

y=m.2m2+1m2+22m1=m23m2m2+2  

Vậy x;y=2m2+1m2+2;m23m2m2+2

Đáp án: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình 3x+y=2m+9x+y=5có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 03/09/2021 1,268

Câu 2:

Cho hệ phương trình x+2y=m+32x3y=m(m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Xem đáp án » 03/09/2021 852

Câu 3:

Biết hệ phương trình 2x+by=abx+ay=5có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Xem đáp án » 03/09/2021 636

Câu 4:

Cho hệ phương trình 2x+y=5m1x2y=2. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x2  2y2 = 2

Xem đáp án » 03/09/2021 560

Câu 5:

Cho hệ phương trình a+1xy=a+1  1x+a1y=2         2(a là tham số). Với a0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a.

Xem đáp án » 03/09/2021 474

Câu 6:

Cho hệ phương trình m1x+y=2mx+y=m+1(m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Xem đáp án » 03/09/2021 261

Câu 7:

Biết hệ phương trình 3ax+y=b2ax2by=3có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)

Xem đáp án » 03/09/2021 231

Câu 8:

Cho hệ phương trình3xy=2m+1x+2y=m+2(m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

Xem đáp án » 03/09/2021 225

Câu 9:

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình mx+y=2mx+my=m+1có vô số nghiệm.

Xem đáp án » 03/09/2021 217

Câu 10:

Cho hệ phương trình a+1xy=a+1   (1)x+a1y=2          (2)(a là tham số). Với a0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên.

Xem đáp án » 03/09/2021 200

Câu 11:

Cho hệ phương trình m1xmy=3m12xy=m+5. Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức S=x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 03/09/2021 189

Câu 12:

Cho hệ phương trình mxy=m22x+my=m3+2m+2. Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

Xem đáp án » 03/09/2021 176

Câu 13:

Cho hệ phương trình mx+y=34x+my=6(m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x>0y>1

Xem đáp án » 03/09/2021 173

Câu 14:

Cho hệ phương trình:xmy=m  (1)mx+y=1     (2)(m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Xem đáp án » 03/09/2021 171

Câu 15:

Cho hệ phương trình x+my=m+1mx+y=2m(m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x2y1

Xem đáp án » 03/09/2021 163