Cho ba biểu thức P = $\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{y}}+\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{x}}$ ; Q = $\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{x}}+\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{y}}$; R = x – y. Biểu thức nào bằng với biểu thức $(\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}})(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}})$ với x, y không âm?

Cho các biểu thức A, B mà A. B $\ge$0; B > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của biểu thức $\sqrt{\frac{3}{20}}+\sqrt{\frac{1}{60}}-2\sqrt{\frac{1}{15}}$ là:

Đưa thừa số $\mathrm{x}\sqrt{\frac{-35}{\mathrm{x}}}$(x < 0) vào trong dấu căn ta được?

Phương trình $\frac{2}{3}\sqrt{9\mathrm{x}-9}-\frac{1}{4}\sqrt{16\mathrm{x}-16}+27\sqrt{\frac{\mathrm{x}-1}{81}}=4$ có mấy nghiệm?

Tìm nghiệm của phương trình $\sqrt{4x-8}-2\sqrt{\frac{x-2}{4}}+\sqrt{9x-18}=8$

Đưa thừa số 5y$\sqrt{\mathrm{y}}$(y $\ge$0) vào trong dấu căn ta được?

So sánh hai số $5\sqrt{3}$và $4\sqrt{5}$

Cho các biểu thức A, B, C mà A, B, C > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính giá trị biểu thức $(\frac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{1}}):\frac{1}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}$

Đưa thừa số $\sqrt{81{(2-\mathrm{y})}^4}$ ra ngoài dấu căn ta được?

Cho ba biểu thức M = ${(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}})}^2$ ; N = $\frac{\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{x}}-\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{y}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}}}$; P = $\left(\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}}\right)(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}})$. Biểu thức nào bằng với biểu thức $\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{xy}}+\mathrm{y}$ với x, y, x $\ne$ y không âm?

Cho các biểu thức với A < 0 và B $\ge$0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính giá trị biểu thức $(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

Với hai biểu thức A, B mà A, B $\ge$0, ta có:

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5+3\sqrt{2}}+\frac{1}{5-3\sqrt{2}}$ta được phân số tối giản $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$, (a, b $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$). Khi đó 2a có giá trị là: