Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất khi

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=1\\ x+y\sqrt{3}=\sqrt{2}\end{array}\right.$. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $x+3\sqrt{3}y$

Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bằng bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ \frac{4}{5}x+\frac{1}{2}y=m+1\end{array}\right.$ nhận (3; 1) là nghiệm:

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định . Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ , còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+my=m+1 \left(1\right)\\ mx+y=3m-1 \left(2\right)\end{array}\right.$ Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h , rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/h . Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB.

Cặp số (x; y) = (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ phương trình sau:

Cho một số có hai chữ số. Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số bằng 3/8 số ban đầu. Tìm tích các chữ số của số ban đầu.

Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ 3x+2y=18\end{array}\right.$ có nghiệm (x; y) . Tích x.y là

Cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-4y=-2\\ 2x+y=6\end{array}\right.$ là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-7y=8\\ 10x+3y=21\end{array}\right.$ có nghiệm (x; y) . Tổng x + y là

Tìm giá trị (a; b) để hai phương trình sau tương đương:

$\left\{\begin{array}{l}x-2y=1\\ x+y=4\end{array}\right.\left(I\right) và \left\{\begin{array}{l}ax-y=2\\ 2ax+by=7\end{array}\right.\left(II\right)$

Với m = 1 thì hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-y=m+1\\ x+2y=2m+3\end{array}\right.$ có cặp nghiệm (x; y) là:

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm