Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=m\\ x^2+y^2=2m^2+2\end{array}\right.$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^3+y^3=19\\ \left(x+y\right)\left(8+xy\right)=2\end{array}\right.$  có hai nghiệm $(x_1; y_1); (x_2; y_2)$. Tổng $x_1 + x_2$ bằng?

Biết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^3+y^3=8\\ x+y+2xy=2\end{array}\right.$  có hai nghiệm $(x_1; y_1); (x_2; y_2)$. Tổng $x_1 + x_2$ bằng?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}xy+x+y=11\\ x^{2}y+x{y}^2=30\end{array}\right.$

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=S\\ xy=P\end{array}\right.$  có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y+2xy=-8\\ x^2+y^2=10\end{array}\right.$  có bao nhiêu nghiệm?

Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2=5x-2y\\ y^2=5y-2x\end{array}\right.$

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2=4\\ x+y=2\end{array}\right.$  có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó xy bằng:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}y+x{y}^2=6\\ xy+x+y=5\end{array}\right.$

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2=20\\ x+y=6\end{array}\right.$  có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tổng 3x + 2y bằng:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2=3x-y\\ y^2=3y-x\end{array}\right.$  có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y)?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^3-8x=y^3+2y\\ x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{array}\right.$  có bao nhiêu nghiệm?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-2xy+3y^2=9\\ 2x^2-13xy+15y^2=0\end{array}\right.$  có nghiệm là?

Các cặp nghiệm khác (0; 0) của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2=3x+2y\\ y^2=3y+2x\end{array}\right.$

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2=3x-y\\ y^2=3y-x\end{array}\right.$  có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y)

Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}x+y=m\\ x^2+y^2=-m^2+6\end{array}\right.$  . Tìm giá trị của m để P = xy + 2(x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.