Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình −3${\mathrm{x}}^2$ + 5x + 1 = 0

Lập phương trình nhận hai số 2 + $\sqrt{7}$ và 2 − $\sqrt{7}$ làm nghiệm

Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v

Biết rằng phương trình m${\mathrm{x}}^2$ + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m$\ne$0) luôn có nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ với mọi m. Tìm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ theo m

Lập phương trình nhận hai số 3 − $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$ làm nghiệm

Biết rằng phương trình (m – 2)${\mathrm{x}}^2$ – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m$\ne$2) luôn có nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ với mọi m. Tìm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ theo m

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 6x + 7 = 0

Tìm hai nghiệm của phương trình 18${\mathrm{x}}^2$ + 23x + 5 = 0  sau đó phân tích đa thức A = 18x² + 23x + 5 = 0 sau thành nhân tử.

Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v

Tìm hai nghiệm của phương trình 5${\mathrm{x}}^2$ + 21x − 26 = 0 sau đó phân tích đa thức B = 5${\mathrm{x}}^2$ + 21x − 26 = 0 sau thành nhân tử.