Tìm giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ và biểu thức A = ${({\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình −${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $\mathrm{N}=\frac{1}{{\mathrm{x}}_1+2}+\frac{1}{{\mathrm{x}}_2+2}$

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ của phương trình thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2=1\\ {{\mathrm{x}}_1}^2-{{\mathrm{x}}_2}^2=7\end{array}\right.$

Cho phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = ${{\mathrm{x}}_1}^2$ + ${{\mathrm{x}}_2}^2$

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1)${\mathrm{x}}^2$ + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

Tìm giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + 2(m + 1)x + 4m = 0 có ${\mathrm{x}}_1({\mathrm{x}}_{2 }–2)+{\mathrm{x}}_2({\mathrm{x}}_1-2)$ > 6