Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với (O) tại C, tiếp xúc với đường tròn (O’) tại D sao cho tia AB cắt đoạn CD. Vẽ đường tròn (I) đi qua ba điểm A, C, D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chọn câu đúng.
A. Tứ giác BCED là hình thoi
B. Tứ giác BCED là hình bình hành
C. Tứ giác BCED là hình vuông
D. Tứ giác BCED là hình chữ nhật
Giải bởi qa.haylamdo.com
+) Xét (O) ta có: (cùng chắn cung CB)
Xét (I) có: (cùng chắn cung CE)
=> => ED // BC (1)
+) Xét (O’) có: (cùng chắn cung BD)
Xét (I) có: (cùng chắn cung ED)
=> => CE // BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BDEC là hình bình hành
Đáp án cần chọn là: B
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Độ dài OM tính theo bán kính là:
Cho nửa đường tròn (O); đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Khi đó:
Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O; R) và I, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên xy. Hệ thức nào dưới đây đúng?
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Giả sử . Khi đó:
