Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc có số đo là:
A.
B.
C.
D.
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) tại A và B. Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C
Nối C với M cắt đường tròn (O) tại D. Nối A với D cắt MB tại E. Chọn câu đúng
Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A và B. Vẽ cát tuyến CAD vuông góc với AB . Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Khi đó
Cho tam giác nhọn ABC (AB > BC) nội tiếp đường tròn (O). D là điểm chính giữa cung AC. Giả sử . Khi đó:
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai cát tuyến ABC và ADE với đường tròn đó (B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E). Kẻ dây BF//DE. Khi đó kết luận đúng là:
Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại A. Gọi M là giao điểm của AO và BC. Khi đó tam giác AMB là:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 2R.
Diện tích S phần màu xanh trong hình vuông ABCD là:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Trên (O) lấy điểm D thuộc cung AC. Gọi . Khi đó mệnh đề đúng là:
Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm D thuộc đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến tại C với nửa đường tròn cắt EF tại M và cắt AB tại N. Khi đó:
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Khi đó tứ giác ABEC là:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong góc A, B, C với đường tròn. Giả sử rằng . Khi đó:
Cho A là điểm cố định trên đường tròn (O;R). Gọi AB và AC là hai dây cung thay đổi trên đường tròn (O) thỏa mãn . Khi đó vị trí của B, C trên (O) để diện tích ABC lớn nhất là:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Khi đó ta có:
Tia phân giác góc của hình bình hành ABCD cắt các đường thẳng BC và DC lần lượt tại hai điểm M và N. Dựng ra phía ngoài hình bình hành ABCD tam giác MCO cân tại O với . Khi đó: