Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : $\frac{x-1}{3}-\frac{3x+5}{2}\ge 1-\frac{4x+5}{6}$

 Giải phương trình sau đây :

$$\begin{gathered} a) 8( 3x - 2 ) - 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x \\ b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x^2 = 0 \\ c) |x-2| = 2x-3 \\ d)\hspace{0.17em}\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x\left(x-2\right)} \end{gathered}$$

Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. $Vẽ HD \perp AB ( D \in AB ). HE \perp AC ( E \in AC ). AB = 12cm, AC = 16 cm$

a) Chứng minh : $\Delta HAC ~ \Delta ABC$

b) Chứng minh : $A{H}^2 = AD.AB$

c) Chứng minh : $AD.AB = AE.AC.$

Tìm giá trị lớn nhất của$A = -x^2 + 2x + 9$