IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Top 4 Đề thi Toán 8 Học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

Top 4 Đề thi Toán 8 Học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 8 cực hay, có đáp án (Tự Luận - Đề 2)

  • 1939 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

 Giải phương trình sau đây :

 

a) 8( 3x - 2 ) - 14x = 2( 4  7x ) + 15x  b) ( 3x  1 )( x  3 )  9 + x2 = 0  c) |x-2| = 2x-3d)x+2x-2-1x=2xx-2

 

Xem đáp án

a) 8( 3x - 2 ) - 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x

⇔ 24x – 16 -14x = 8 – 14x + 15x

⇔ 10x -16 = 8 + x

⇔ 9x = 24

⇔ x = 24/9

b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x2 = 0

⇔ (3x -1)( x – 3) + (x - 3)( x + 3) = 0

⇔ (x - 3)(3x - 1 + x - 3) = 0

⇔ (x - 3)(4x - 4) = 0

c) |x - 2| = 2x - 3

TH1: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Khi đó: x - 2 = 2x – 3

⇔ 2x – x = -2 + 3

⇔ x = 1 (không TM điều kiện x ≥ 2)

TH2: x – 2 < 0 ⇔ x < 2

Khi đó: x-2 = -(2x – 3)

⇔ x – 2 = -2x + 3

⇔ 3x = 5

⇔ x = 5/3 ( TM điều kiện x < 2)

MTC: x(x-2)

ĐKXĐ: x ≠ 0;x ≠ 2

Đối chiếu với ĐKXĐ thì pt có nghiệm x = - 1


Câu 2:

Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x-13-3x+521-4x+56

Xem đáp án

⇔ 2x - 2 - 9x - 15 ≥ 6 - 4x - 5

⇔ 2x - 9x + 4x ≥ 6 - 5 + 2 + 15

⇔ -3x ≥ 18

⇔ x ≤ -6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S= {x|x ≤ -6}

Biểu diễn nghiệm trên trục số:


Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất của A = -x2 + 2x + 9

Xem đáp án

A = -x2 + 2x + 9 = -(x2 – 2x + 1) + 10 = - (x + 1)2 + 10

Ta có: - (x + 1)2 ≤ 0 ∀x

- (x + 1)2 + 10 ≤ 10

Dấu bằng xảy ra khi (x + 1)2 = 0 ⇔ x = -1

Vậy GTLN của A là 10, đạt được khi x = -1


Câu 4:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB

Xem đáp án

Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0)

Thời gian người đó dự định đi là: x/36 (km)

Vận tốc đi thực tế là: 36 – 6 = 30 (km)

Thời gian thực tế người đó đi là: x/30 (km)

Do đến B chậm hơn dự tính 24’ = 2/5 h nên ta có phương trình:

⇔ 5x + 36 = 6x

⇔ x = 36

 

Vậy quãng đường AB là 36 km.


Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. V HD  AB ( D  AB ). HE  AC ( E  AC ). AB = 12cm, AC = 16 cm

a) Chứng minh : ΔHAC ~ ΔABC

b) Chứng minh : AH2 = AD.AB

c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC.

Xem đáp án

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

∠(ACH ) là góc chung

∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o

⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

∠(DAH ) là góc chung

∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o

⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.

⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)

Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)

∠(DEA)= ∠(BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

∠(DEA)= ∠(BAH)

∠(DAE ) là góc chung

ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)

d) ΔEAD ∼ ΔBAC

ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:

Theo b, ta có:


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương